2022-2023学年北京五十中高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

• 1．如果A={x|x＞-1}，那么下列结论正确的是（　　）

  A．{0}⊆A

  B．{0}∈A

  C．∅∈A

  D．0⊆A
  组卷：90引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|1≤x≤4}，B={x|x＞2}，那么A∪B=（　　）

  A．（2，4）

  B．（2，4]

  C．[1，+∞）

  D．（2，+∞）
  组卷：152引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知命题p：∃x＜1，x²≤1，则￢p为（　　）

  A．∀x≥1，x2≤1

  B．∃x＜1，x2＞1

  C．∀x＜1，x2＞1

  D．∃x≥1，x2＞1
  组卷：153引用：6难度：0.8

  解析

• 4．已知a∈R，则“a＞2”是“a＞4”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：143引用：2难度：0.9

  解析

• 5．“A⊆B“是“A∩B=B“的（　　）

  A．充分必要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：86引用：1难度：0.8

  解析

• 6．如果a＜0，b＞0，那么，下列不等式中正确的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B． - a ＜ b

  C．a2＜b2

  D．|a|＞|b|
  组卷：661引用：55难度：0.9

  解析

• 7．已知集合M满足M∪{1，2}={1，2，3}，则集合M的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：32引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。

• 20．解关于x的不等式ax²-（a+1）x+1＞0．
  组卷：312引用：6难度：0.1

  解析

• 21．定义：若任意m,n∈A（m,n可以相等），都有1+mn≠0，则集合B={x|x=

  m

  +

  n

  1

  +

  mn

  ，m,n∈A}称为集合A的生成集：
  （Ⅰ）求集合A={3，4}的生成集B；
  （Ⅱ）若集合A={a,2}，A的生成集为B，B的子集个数为4个，求实数a的值；
  （Ⅲ）若集合A=（-1，1），A的生成集为B，求证A=B．
  组卷：102引用：2难度：0.7

  解析