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2024年吉林省吉林市高考数学一模试卷

发布：2024/10/11 0:0:2

1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，4}，B={2，4}，则A∩（∁_UB）=（　　）
A．{1，3} B．{2，4} C．{1，3，5} D．{2，4，5}
组卷：39引用：2难度：0.7
解析
2．若复数
z
=
2
i
1
+
2
i
，则z的虚部是（　　）
A．
4
5
B．
4
5
i
C．
2
5
D．
2
5
i
组卷：40引用：2难度：0.8
解析
3．“
m
≥
n
”是“lnm≥lnn”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：119引用：2难度：0.7
解析
4．已知a=0.31^0.1，b=0.31^0.2，c=0.32^0.1，则（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b
组卷：153引用：6难度：0.8
解析
5．在等比数列{a_n}中，
a
1
+
a
2
+
a
3
+
a
4
+
a
5
=
-
11
4
，
a
3
=
-
1
4
，则
1
a
1
+
1
a
2
+
1
a
3
+
1
a
4
+
1
a
5
=（　　）
A．-44 B．
-
64
11
C．
16
11
D．11
组卷：343引用：9难度：0.5
解析
6．已知函数f（x），g（x）的定义域均为R，f（x）+f（10-x）=4，g（1）=2且g（x）+g（x+2）=2，则
9
∑
i
=
1
[
f
（
i
）
+
g
（
i
）
]
=（　　）
A．24 B．26 C．28 D．30
组卷：147引用：4难度：0.6
解析
7．在直角三角形ABC中，A=90°、△ABC的重心、外心、垂心、内心分别为G₁，G₂，G₃，G₄，若
A
G
i
=
λ
i
AB
+
μ
i
AC
（其中i=1，2，3，4），当λ_i+μ_i取最大值时，i=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：117引用：1难度：0.5
解析

21．已知△ABC的三个角A，B，C的对边分别为a,b,c,
c
（
cos
A
-
3
sin
A
）
=
b
-
2
a
，c=2．
（1）求角C；
（2）若AB=BC，在△ABC的边AC和BC上分别取点D，E，将△CDE沿线段DE折叠到平面ABE后，顶点C恰好落在边AB上（设为点P），设CE=x,当CE取最小值时，求△PBE的面积．
组卷：44引用：2难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=e^x+msinx.
（Ⅰ）若函数f（x）在（0，π）上单调递增，求正实数m的取值范围；
（Ⅱ）求证：当m=1时，f（x）在（-π，+∞）上存在唯一极小值点x₀，且-1＜f（x₀）＜0．
组卷：57引用：5难度：0.5
解析

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，4}，B={2，4}，则A∩（∁UB）=（ ）