2017年小学奥数专项训练五年级（31）操作类问题

一、解答题（共1小题，满分0分）

• 1．如图是由五个同样的正方形组成的图形，请你将它平均分成3份，要使每份的形状、大小完全一样．
  组卷：26引用：1难度：0.9

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二、填空题（共1小题，每小题3分，满分3分）

• 2．将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，再展开正方形纸片，得到图中的

  （填序号）
  
  组卷：25引用：7难度：0.9

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三、解答题（共1小题，满分0分）

• 3．如图有两个5×5的方格图．请你在方格图中，用涂阴影的方法，涂出两个不相同的图形，使这两个图形的面积都等于9，周长都等于20，并且使第一个图形有4条对称轴，第二个图形有2条对称轴．
  组卷：79引用：2难度：0.7

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四、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）

• 4．如图是一把游戏锁，上面有16个按钮．游戏规则如下：按照按钮上的提示，按遍全部按钮，才能把锁打开．比如，当你按下第1行的第2个按钮“右2”时，就要按照提示，向右移动2格按“下2”钮，再按照提示按“下1”钮…，为了打开这把游戏锁，请你选择第一次应按的按钮，它在第

  行第

  个．
  组卷：41引用：2难度：0.5

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• 5．下面是四个互相咬合着的齿轮，其中最大的那个齿轮通过顺时针旋转可带动其他三个齿轮，各齿轮的齿数依次为16、12、10、6．如图所示，当最大的齿轮按照顺时针方向恰好旋转7周时，各个齿轮上面箭头所指的四个汉字各是什么？
  
  组卷：91引用：2难度：0.5

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五、解答题（共5小题，满分0分）

• 6．有三个无刻度的水桶A、B、C．它们的容量分别为10升，7升，3升．现在A中装满水，要求你找出一种只借助于这三个水桶做工具，把A中的10升平均分成两份的方法，且要求分水过程中操作次数最少．
  组卷：72引用：4难度：0.1

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九、解答题（共4小题，满分0分）

• 19．（1）如图所示，现有一个“19”的“模板”，请你设计一种办法，只用这个“模板”和铅笔在纸上画出1°的角来．
  （2）现有一个“17”的模板与铅笔，你能否在纸上画出一个1°的角来？
  （3）用一个21°的模板与铅笔，你能否在纸上画出一个1°的角来？对（2）、（3）两问，如图能，请你简述画法步骤，如果不能，请你说明理由．
  组卷：37引用：1难度：0.3

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• 20．用24个面积为1个单位的正三角形拼成如图所示的正六边形，我们把面积为4的正三角形称为“希望形”．
  （1）请你回答，图中共可数出多少个不同的“希望形”？
  （2）将1～24这24个自然数填入24个小正三角形中（每个里只填一个数），我们依次对所有“希望形”中的四个小正三角形中填的数同时加上一个相同的自然数称为一次操作，问能否经过有限次操作后，使图中24个小正三角形中的数都变为相同的自然数？如果能，请给出一种填法；如果不能，请简述理由．
  组卷：23引用：1难度：0.3

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