2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市拜泉三中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题

• 1．下列方程中一定是关于x的一元二次方程的为（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B． 1 x +x2=-4
  C．（x+2）2=（x-2）2	D．3x2=5-4x
  组卷：123引用：6难度：0.8

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• 2．将方程x²-

  1

  2

  x+1=0配方，正确的是（　　）

  A．（x-1）2=2	B．（x-1）2=-2
  C．（x- 1 4 ）2= 15 16	D．（x- 1 4 ）2=- 15 16
  组卷：140引用：2难度：0.7

  解析

• 3．若抛物线y=（1-a）x

  a

  2

  -

  1

  的对称轴的左侧，y随x的增大而增大，则a的值为（　　）

  A． 3

  B．- 3

  C．± 3

  D．0
  组卷：285引用：5难度：0.7

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• 4．在下列二次函数中，图象以直线x=-2为对称轴，且经过点（0，-1）的是（　　）

  A．y=（x+2）2-1

  B．y=（x-2）2-1

  C．y=（x+2）2-5

  D．y=（x-2）2-5
  组卷：179引用：3难度：0.6

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• 5．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为y元，每次提价的百分率是x,则y与x的函数关系式是（　　）

  A．y=100（1+2x）	B．y=100（1-2x）
  C．y=100（1+x）2	D．y=100（1-x）2
  组卷：447引用：5难度：0.8

  解析

• 6．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与运动时间t（秒）之间的关系式是h=30t-5t²（0≤t≤6），则小球最高时，运动的时间是（　　）

  A．1秒

  B．2秒

  C．3秒

  D．4秒
  组卷：295引用：3难度：0.7

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• 7．若a是方程3x²-6x-2=10的一个解，则2a²-4a-2029的值是（　　）

  A．2021

  B．-2021

  C．2020

  D．-2020
  组卷：121引用：4难度：0.6

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三、解答题（共5小题，满分49分）

• 21．为迎接“双十一”购物节，某网店计划销售某种网红食品，进价为20元/千克，经市场调研发现，该食品的售价x（元/千克）的范围为：20≤x≤50，日销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间存在一次函数关系，部分图象如图所示：
  （1）求y与x之间的函数解析式；
  （2）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出200元给灾区，若捐款后店主的剩余利润是800元，求该食品的售价；
  （3）若该食品的日销量不低于90千克，当售价为

  元/千克时，每天获取的利润最大，最大利润是

  元．
  组卷：330引用：6难度：0.6

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• 22．在平面直角坐标系中，抛物线y=

  1

  2

  x²+bx+c经过A（-4，0），点M为抛物线的顶点，点B在y轴上，直线AB与抛物线在第一象限交于点C（2，6），如图①．
  （1）求抛物线解析式；
  （2）直线AB的函数解析式为

  ，点M的坐标为

  ．
  （3）在y轴上找一点Q，使得△AMQ的周长最小，具体作法如图②，作点A关于y轴的对称点A'，连接MA′交y轴于点Q，连接AM，AQ，此时△AMQ的周长最小，请求出点Q的坐标；
  （4）在坐标平面内是否存在点N，使以点A，O，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：231引用：1难度：0.1

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