2021年江西省宜春市奉新一中高考数学模拟试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={x|y=

  1

  -

  x

  }，B={x|0＜x＜2}，则（∁_RA）∪B=（　　）

  A．（1，2）

  B．（0，1）

  C．（0，+∞）

  D．（-∞，2）
  组卷：114引用：3难度：0.9

  解析

• 2．若复数z满足（1-i）z=3-2i,则z的虚部为（　　）

  A．- 5 2

  B．- 5 2 i

  C． 1 2

  D． 5 2
  组卷：104引用：6难度：0.8

  解析

• 3．已知双曲线

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的离心率为2．则其渐近线的方程为（　　）

  A． x ± 3 y = 0

  B． 3 x ± y = 0

  C． 2 x ± y = 0

  D．x±y=0
  组卷：195引用：8难度：0.7

  解析

• 4．在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是线段OD的中点，若

  AE

  =m

  AB

  +n

  AD

  ，则m-n的值为（　　）

  A．- 1 2

  B．-1

  C．1

  D． 1 2
  组卷：430引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知函数f（x）=1+log₂x-log₂（4-x），则（　　）

  A．y=f（x）的图象关于直线x=2对称

  B．y=f（x）的图象关于点（2，1）对称

  C．f（x）在（0，4）单调递减

  D．f（x）在（0，4）上不单调
  组卷：277引用：6难度：0.8

  解析

• 6．函数f（x）=

  cosx

  -

  x

  2

  e

  x

  的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：220引用：10难度：0.7

  解析

• 7．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₇＞S₈，S₈=S₉＜S₁₀，则下面结论错误的是（　　）

  A．a9=0	B．S15＞S14
  C．d＜0	D．S8与S9均为Sn的最小值
  组卷：840引用：10难度：0.6

  解析

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosα

  y = 2 sinα

  （α为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  2

  ρ

  cos（

  3

  π

  4

  -θ）=1．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的倾斜角；
  （2）已知点M的直角坐标为（0，1），直线l与曲线C相交于不同的两点A，B，求|MA|+|MB|的值．
  组卷：164引用：5难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．函数f（x）=|x-1|+|x|．
  （1）求不等式f（x）≥5的解集；
  （2）已知函数f（x）的最小值为t,正实数a,b,c满足a+b+2c=2t,证明：

  1

  a

  +

  c

  +

  1

  b

  +

  c

  ≥

  2

  ．
  组卷：47引用：5难度：0.5

  解析