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2022-2023学年北京十二中八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共24分，每题2分）第1-12题均有4个选项，符合题意的选项只有一个．

1．下列根式中属最简二次根式的是（　　）
A．
0
.
2
B．
1
2
C．
6
D．
12
组卷：48引用：4难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．
4
2
-
2
=
3
C．
（
2
3
）
2
=
36
D．
6
÷
3
=
2
组卷：73引用：2难度：0.7
解析
3．下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：201引用：1难度：0.6
解析
4．如图，▱ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：883引用：20难度：0.9
解析
5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若∠BOC=120°，AB=4，则AD的长为（　　）
A．8 B．
4
3
C．
4
2
D．4
组卷：280引用：4难度：0.8
解析
6．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a,b,c,下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）
A．∠A：∠B：∠C=1：2：3 B．∠A+∠B=90°
C．a：b：c=2：3：4 D．b²=a²-c²
组卷：837引用：6难度：0.7
解析
7．一次函数y=2x-1的图象不会经过的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：1189引用：8难度：0.6
解析
8．如图所示，实数a,b在数轴上的位置，那么化简
b
2
-|b-a|的结果是（　　）
A．a+2b B．a C．-a D．a-2b
组卷：1379引用：7难度：0.9
解析
9．如图，直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为3和5，则b的面积为（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
组卷：168引用：3难度：0.7
解析
10．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，AD⊥BC于点D，则AD的长为（　　）
A．
2
B．2 C．
5
D．3
组卷：939引用：5难度：0.5
解析

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三、解答题（共56分，第23题，每小题4分，第24-25题，每题5分，第26题4分，第27-30题，每题5分，第31-32题，每题7分）

31．在Rt△ABC中，∠C=90°，令∠B=α（0°＜α＜30°），线段BC的垂直平分线分别交边AB，BC于点D，E．

（1）如图1，用等式表示线段DE与AC的数量关系，并证明．
（2）将射线AC绕着点A逆时针旋转2α交线段DE于点F．
①依题意补全图形2；
②用等式表示线段AF，DF，AC之间的数量关系，并证明．
组卷：80引用：2难度：0.2
解析
32．在平面直角坐标系xOy中，若矩形ABCD的对角线AC与y轴垂直，且对角线BD在直线y=kx（k＞0）上，则称矩形ABCD为“k率矩形”．如图为“k率矩形”ABCD的示意图．
（1）已知“k率矩形”ABCD，且B（1，5），求k的值；
（2）已知A（t,2t-4），
①若矩形ABCD为“2率矩形”，且直线y=3x-2平分该矩形ABCD的面积．求t的值；
②若矩形ABCD为“1率矩形”，且矩形ABCD的面积不小于
4
2
，直接写出t的取值范围．
组卷：374引用：2难度：0.1
解析