2022年四川省成都外国语高级中学高考数学适应性试卷（理科）（二）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合M={2，3，4}，N={x∈Z|x²-8x+12＜0}，则M∪N中元素的个数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：121引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知

  （

  1

  ，

  3

  ）

  是角α终边上一点，则cos2α=（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  组卷：211引用：7难度：0.7

  解析

• 3．已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=16^x，则f（-

  5

  2

  ）+f（1）=（　　）

  A．-8

  B．-4

  C．12

  D．20
  组卷：277引用：2难度：0.7

  解析

• 4．等比数列{a_n}中，a₁＞0，则“a₃＜a₆”是“a₁＜a₃”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：66引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知样本数据为x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，该样本平均数为4，方差为2，现加入一个数4，得到新样本的平均数为

  x

  ，方差为s²，则（　　）

  A． x ＞4，s2＞2

  B． x =4，s2＜2

  C． x ＜4，s2＜2

  D． x =4，s2＞2
  组卷：335引用：6难度：0.7

  解析

• 6．以原点为圆心的圆全部在区域

  x - 3 y + 6 ≥ 0

  x - y + 2 ≥ 0

  内，则圆的面积的最大值为（　　）

  A． 18 5 π

  B． 9 5 π

  C．2π

  D．π
  组卷：33引用：5难度：0.9

  解析

• 7．已知a＞0，b＞0，向量

  m

  =（a+2b,-9），

  n

  =（8，ab），若

  m

  ⊥

  n

  ，则2a+b的最小值为（　　）

  A．9

  B．8

  C． 5 4

  D．5
  组卷：355引用：8难度：0.7

  解析

选考题：共10分.请考生在第22，23题中选一题作答.如果多选，则按所做的第一题记.[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系（取相同的单位长度），曲线C₁的极坐标方程为ρ=4cosθ，曲线C₂的参数方程为

  x = 2 + 2 2 t

  y = - 2 + 2 2 t

  （t为参数），曲线C₁，C₂相交于A、B两点，曲线C₃经过伸缩变换

  x ′ = x + 2

  y ′ = 2 y

  后得到曲线C₁．
  （1）求曲线C₁的普通方程和线段AB的长度；
  （2）设点P是曲线C₃上的一个动点，求△PAB的面积的最小值．
  组卷：118引用：1难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分0分）

• 23．已知函数f（x）=|2x-a|-|x+a|（a∈R）．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）＞0的解集；
  （2）若不等式f（x）≥a²-3|x+a|+2对任意的x∈R恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：35引用：6难度：0.5

  解析