2022-2023学年山东省枣庄八中高一（下）月考数学试卷（3月份）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．“0＜θ＜

  π

  3

  ”是“0＜sinθ＜

  3

  2

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：104引用：6难度：0.7

  解析

• 2．

  CB

  +

  AD

  +

  BA

  等于（　　）

  A． DB

  B． CA

  C． CD

  D． DC
  组卷：339引用：7难度：0.9

  解析

• 3．设a=sin46°，b=cos47°，c=tan48°，则下列结论成立的是（　　）

  A．c＜a＜b

  B．b＜a＜c

  C．a＜b＜c

  D．b＜c＜a
  组卷：63引用：3难度：0.6

  解析

• 4．下列函数中，最小正周期为π，且在（0，

  π

  2

  ）上单调递增的是（　　）

  A．y=|sinx|

  B．y=cos2x

  C．y=sin2x

  D．y=|tanx|
  组卷：76引用：5难度：0.7

  解析

• 5．若函数f（x）=sin（2x+φ）（φ∈（0，π））图像的一条对称轴为

  x

  =

  π

  6

  ，则φ=（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：216引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知

  3

  tan20°+λcos70°=3，则λ的值为（　　）

  A． 3

  B．2 3

  C．3 3

  D．4 3
  组卷：339引用：6难度：0.6

  解析

• 7．已知单位向量

  a

  ，

  b

  满足

  a

  •

  b

  =0，若向量

  c

  =

  7

  a

  +

  2

  b

  ，则sin＜

  a

  ，

  c

  ＞=（　　）

  A． 7 3

  B． 2 3

  C． 7 9

  D． 2 9
  组卷：1403引用：10难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．如图所示，已知△AOB中，点C与点B关于点A对称，

  OD

  =2

  DB

  ，DC和OA交于点E，设O

  A

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ．
  （1）用

  a

  和

  b

  表示向量

  OC

  ，

  DC

  ；
  （2）若

  OE

  =

  λ

  OA

  ，求实数λ的值．
  组卷：287引用：14难度：0.6

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  co

  s

  2

  （

  π

  -

  x

  ）

  -

  2

  sin

  （

  π

  +

  x

  ）

  -

  9

  a

  8

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ，且当x∈[0，π]时，f（x）的最大值为

  1

  4

  ．
  （1）求a的值；
  （2）设函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  bcos

  （

  x

  +

  π

  6

  ）

  ，若对任意的x₁∈[0，π]，总存在

  x

  2

  ∈

  [

  -

  π

  3

  ，

  π

  2

  ]

  ，使得f（x₁）=g（x₂），求实数b的取值范围．
  组卷：82引用：4难度：0.5

  解析