2022-2023学年广东省茂名市高州市十校联盟八年级（下）第七周学情练习数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，把选出的答案写在答题卷上。

• 1．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE=5，EC=2，则BC的长是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：414引用：6难度：0.7

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• 2．若关于x,y的方程组

  x + 2 y = 1

  x - 2 y = k

  的解x,y的值都小于1，则k的取值范围是（　　）

  A．-3＜k＜1

  B．-3≤k＜1

  C．-3＜k≤1

  D．-3≤k≤1
  组卷：57引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BD于点E，连接CE，若∠A=60°，∠ACE=24°，则∠ABE的度数为（　　）

  A．24°

  B．30°

  C．32°

  D．48°
  组卷：1402引用：5难度：0.7

  解析

• 4．如图所示，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，根据尺规作图的痕迹，可以判断以下结论错误的是（　　）

  A．ED=CD

  B．AC=AE

  C．∠EDB=∠CAB

  D．∠DAC=∠B
  组卷：643引用：14难度：0.7

  解析

• 5．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（　　）
  

  A．x≥3

  B．11＜x≤23

  C．3＜x≤7

  D．x≤7
  组卷：1441引用：12难度：0.7

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• 6．如图，已知∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP相交于点P，PM⊥BE，PN⊥BF，垂足分别为M、N．现有四个结论：①CP平分∠ACF； ②

  ∠

  BPC

  =

  1

  2

  ∠

  BAC

  ； ③

  ∠

  APC

  =

  90

  °

  -

  1

  2

  ∠

  ABC

  ； ④S_△APM+S_△CPN＞S_△APC．其中结论正确的是（　　）（填写结论的编号）．

  A．①②④

  B．①④

  C．①②③

  D．②③④
  组卷：704引用：9难度：0.6

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• 7．若等腰三角形的顶角是大于60°的锐角，则底角度数的取值范围是（　　）

  A．x＜60°

  B．x≤60°

  C．45°＜x＜60°

  D．45°≤x＜60°
  组卷：360引用：2难度：0.6

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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

• 22．如图1，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为（4，1）．
  （1）求点B的坐标；
  （2）如图2，在x轴上找一点P，使得PA+PB的值最小，并写出点P的坐标；
  （3）在第四象限是否存在一点M，使得以点O，A，M为顶点的三角形是等腰直角三角形，若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：99引用：2难度：0.1

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• 23．如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是射线AB、射线CB上的动点，点D从点A出发沿着射线AB移动，点E从点B出发沿着射线BG移动，点D、E同时出发并且移动速度相同，连接CD、DE．
  
  （1）如图①，当点D移动到线段AB的中点时，DE与DC的长度关系是：DE

  DC．
  （2）如图②，当点D在线段AB上移动但不是中点时，探究DE与DC之间的数量关系，并证明你的结论．
  （3）如图③，当点D移动到线段AB的延长线上，并且ED⊥DC时，求∠DEC的度数．
  组卷：489引用：10难度：0.2

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