2021-2022学年福建省泉州市石狮八中高一（下）期中数学试卷

一、单选题。

• 1．已知平面向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（-2，m+1），

  a

  ∥

  b

  ，则3

  a

  +2

  b

  =（　　）

  A．（-5，-10）

  B．（-4，-8）

  C．（-1，-2）

  D．（-2，-4）
  组卷：119引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若复数z满足（2+i）z=1+i（其中i为虚数单位），则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：93引用：8难度：0.8

  解析

• 3．北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合，现工厂决定从20只相同的“冰墩墩”，15只相同的“雪容融”和10个相同的北京2022年冬奥会徽章中，采取分层抽样的方法，抽取一个容量为n的样本进行质量检测，若“冰墩墩”抽取4只，则n为（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．12
  组卷：20引用：1难度：0.8

  解析

• 4．盘子里有肉馅、素馅和豆沙馅的包子共10个，从中随机取出1个，若它是肉馅包子的概率为

  2

  5

  ，它不是豆沙馅包子的概率为

  7

  10

  ，则素馅包子的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：65引用：5难度：0.9

  解析

• 5．已知

  a

  ，

  b

  为单位向量．若|

  a

  -2

  b

  |=

  5

  ，则|

  a

  +2

  b

  |=（　　）

  A． 3

  B． 5

  C． 7

  D．5
  组卷：383引用：3难度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，若

  AB

  •

  AC

  =

  0

  ，且AB=6，AC=4，点E，F分别是AB，AC的中点，则

  （

  BF

  +

  CE

  ）

  •

  BC

  =（　　）

  A．-10

  B．-20

  C．10

  D．20
  组卷：182引用：2难度：0.7

  解析

• 7．“幸福感指数”是指某个人主观地评价自己对目前生活状态的满意程度的指标．常用区间[0，10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高．甲、乙两位同学分别随机抽取10位本地市民，调查他们的幸福感指数，甲得到10位市民的幸福感指数分别为6，7，7，7，8，8，8，9，10，10，乙得到10位市民的幸福感指数的平均数为8．方差为0.4．则这20位市民幸福感指数的方差为（　　）

  A．0.4

  B．0.8

  C．1

  D．2
  组卷：133引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题。

• 21．△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c,D是AC的中点，已知平面向量

  m

  、

  n

  满足

  n

  =

  （

  sin

  A

  -

  sin

  B

  ，

  sin

  B

  -

  sin

  C

  ）

  ，

  n

  =

  （

  a

  +

  b

  ,

  c

  ）

  ，

  m

  ⊥

  n

  ．
  （1）求A；
  （2）若

  BD

  =

  3

  ，

  b

  +

  2

  c

  =

  4

  3

  ，求△ABC的面积．
  组卷：52引用：1难度：0.6

  解析

• 22．我省从2021年开始，高考不分文理科，实行“3+1+2”模式．其中“3”指的是语文、数学、外语三科为必选科目，“1”指的是考生在物理、历史2门首选科目中选择1门，“2”指的是考生在思想政治、地理、化学、生物4门再选科目中选择2门．已知福建医科大学临床医学类招生选科要求是首选科目为物理，再选科目为化学生物至少1门．
  （1）从所有选科组合中任意选取1个，求该选科组合符合福建医科大学临床医学类招生选科要求的概率；
  （2）假设甲、乙、丙三人每人选择任意一个选科组合是等可能的，求这三人中恰好有一人的选科组合符合福建医科大学临床医学类招生选科要求的概率．
  组卷：130引用：11难度：0.7

  解析