2022-2023学年江西省吉安市永丰县九年级（上）期末数学试卷

一．选择题（共6小题，共18分）

• 1．如图，是由6个大小相同的小立方块搭成的几何体，其左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：24引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（　　）

  A．y= x 3

  B．y=x2

  C．y= - 3 x

  D．y= 1 x 2
  组卷：1225引用：14难度：0.8

  解析

• 3．若锐角α满足tanα=

  3

  ，则角α=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：544引用：6难度：0.7

  解析

• 4．若一元二次方程x²-2x+a=0有一根为-1，则另一根为（　　）

  A．5

  B．-3

  C．4

  D．3
  组卷：206引用：5难度：0.7

  解析

• 5．抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  组卷：843引用：25难度：0.9

  解析

• 6．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的周长与△BAF的周长之比为（　　）

  A．9：16

  B．3：4

  C．9：1

  D．3：1
  组卷：520引用：6难度：0.7

  解析

二．填空题（共6小题，共18分）

• 7．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为10cm,那么AP的长度为

  cm.
  组卷：1087引用：24难度：0.5

  解析

四．解答题（共2小题，每题9分，共18分）

• 22．如图，已知双曲线y=

  k

  x

  与直线y=mx+n相交于A、B两点，AC⊥x轴，垂足为C，直线y=mx+n与x轴交于点D．若△OAC的面积为1，AC=2OC．
  （1）求k的值；
  （2）若点B的纵坐标为-1，求该直线的函数表达式；
  （3）在（2）条件下，直接写出当x为何值时，

  k

  x

  ＞mx+n？
  组卷：325引用：7难度：0.6

  解析

五．解答题（共1小题，共12分）

• 23．如图1，菱形ABCD与菱形GECF的顶点C重合，点G在对角线AC上，且∠BCD=∠ECF=60°，
  
  （1）问题发现

  AG

  BE

  的值为

  ；
  （2）探究与证明
  将菱形GECF绕点C按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜60°），如图2所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由；
  （3）拓展与运用：
  菱形GECF在旋转过程中，当点A，G，F三点在一条直线上时，如图3所示连接CG并延长，交AD于点H，若CE=2，GH=

  3

  ，则AH的长为

  ．
  组卷：1537引用：6难度：0.1

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