2022-2023学年广东省佛山市顺德区八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列实数是无理数的是（　　）

  A．-1

  B． 3

  C．3.14

  D． 1 3
  组卷：279引用：12难度：0.9

  解析

• 2．已知x＞2，则下列二次根式一定有意义的是（　　）

  A． 2 - x

  B． x - 1

  C． x - 3

  D． x - 4
  组卷：1122引用：13难度：0.7

  解析

• 3．下列无理数中，在-2与1之间的是（　　）

  A．- 5

  B．- 3

  C． 3

  D． 5
  组卷：1353引用：92难度：0.9

  解析

• 4．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的为（　　）

  A．∠A=∠B-∠C	B．∠A：∠B：∠C=1：1：2
  C．b2=a2-c2	D．a：b：c=2：2：3
  组卷：100引用：3难度：0.5

  解析

• 5．已知一个直角三角形的两条边的长分别为3和4，则它的第三条边是（　　）

  A．5或 7

  B． 7

  C．5

  D．2或5
  组卷：523引用：8难度：0.7

  解析

• 6．下列各式计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．4 3 -3 3 =1

  C．2 3 ×2 3 =4 3

  D． 27 ÷ 3 =3
  组卷：317引用：16难度：0.8

  解析

• 7．若x,y为实数，且|x-1|+

  y

  -

  2

  =0，则x²的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：118引用：2难度：0.8

  解析

五、解答题三（2个题，每题12分，共24分）

• 22．阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如

  5

  3

  ，

  2

  3

  +

  1

  这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
  （一）

  5

  3

  =

  5

  ×

  3

  3

  ×

  3

  =

  5

  3

  3

  ；
  （二）

  2

  3

  +

  1

  =

  2

  ×

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  +

  1

  ）

  （

  3

  -

  1

  ）

  =

  2

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  ）

  2

  -

  1

  =

  3

  -1；
  （三）

  2

  3

  +

  1

  =

  3

  -

  1

  3

  +

  1

  =

  （

  3

  ）

  2

  -

  1

  2

  3

  +

  1

  =

  （

  3

  +

  1

  ）

  （

  3

  -

  1

  ）

  3

  +

  1

  =

  3

  -1．以上这种化简的方法叫分母有理化．
  （1）请用不同的方法化简

  2

  5

  +

  3

  ：
  ①参照（二）式化简

  2

  5

  +

  3

  =

  ．
  ②参照（三）式化简

  2

  5

  +

  3

  =

  ．
  （2）化简：

  1

  3

  +

  1

  +

  1

  5

  +

  3

  +

  1

  7

  +

  5

  +…+

  1

  99

  +

  97

  ．
  组卷：3320引用：25难度：0.3

  解析

• 23．如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，直角边AC在射线OP上，直角顶点C与射线端点O重合，AC=b,BC=a,且满足

  b

  -

  4

  +|a-3|=0
  （1）求a,b的值；
  （2）如图2，向右匀速移动Rt△ABC，在移动的过程中Rt△ABC的直角边AC在射线OP上匀速向右移动，移动的速度为1个单位/秒，移动的时间为t秒，连接OB．
  ①若△OAB为等腰三角形，求t的值；
  ②Rt△ABC在移动的过程中，能否使△OAB为直角三角形？若能，求出t的值；若不能，说明理由．
  
  组卷：1440引用：13难度：0.1

  解析