2023年辽宁省阜新市新邱区中考数学一模试卷

一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．在

  2

  ，0，-1，2这四个实数中，最大的数是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．2

  D． 2
  组卷：602引用：9难度：0.7

  解析

• 2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：736引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a6÷a2=a3

  B．（a2）4=a8

  C．3a3-a3=3

  D．a2+4a2=5a4
  组卷：386引用：8难度：0.8

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• 4．某校开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有20名，他们的决赛成绩如表所示：
  

  决赛成绩/分	100	99	98	97
  人数	3	7	6	4

  则这20名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（　　）

  A．98，98

  B．98，99

  C．98.5，98

  D．98.5，99
  组卷：532引用：4难度：0.7

  解析

• 5．关于x的一元二次方程x²+4x-m=0有两个实数根，则实数m的取值范围为（　　）

  A．m＜4

  B．m＞-4

  C．m≤4

  D．m≥-4
  组卷：1343引用：7难度：0.5

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• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．相等的角是对顶角

  B．对角线相等的四边形是矩形

  C．三角形的外心是它的三条角平分线的交点

  D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
  组卷：297引用：7难度：0.7

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• 7．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（　　）

  A．240x+150x=150×12	B．240x-150x=240×12
  C．240x+150x=240×12	D．240x-150x=150×12
  组卷：1828引用：31难度：0.8

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• 8．如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，若AB=3，则⊙O的半径是（　　）

  A． 3 2

  B． 3 2

  C． 3

  D． 5 2
  组卷：1673引用：9难度：0.6

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七、解答题（本题14分）

• 25．AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC，垂足为D，过点A作⊙O的切线，与DO的延长线相交于点E．
  （1）如图1，求证∠B=∠E；
  （2）如图2，连接AD，若⊙O的半径为2，OE=3，求AD的长．
  组卷：1737引用：6难度：0.5

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八、解答题（本题14分）

• 26．如图，抛物线y=ax²-2x+c（a≠0）与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，-3），抛物线的顶点为D．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P在抛物线的对称轴上，点Q在x轴上，若以点P、Q、B、C为顶点，BC为边的四边形为平行四边形，请直接写出点P、Q的坐标；
  （3）已知点M是x轴上的动点，过点M作x的垂线交抛物线于点G，是否存在这样的点M，使得以点A、M、G为顶点的三角形与△BCD相似，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：3021引用：9难度：0.3

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