2010年浙江省衢州市新星学校八年级数学竞赛试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．甲地离学校5km,乙地离学校2km,记甲乙两地之间的距离为dkm,则d的取值为（　　）

  A．3

  B．7

  C．3或7

  D．3≤d≤7
  组卷：74引用：1难度：0.9

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• 2．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文⇒密文（加密），接收方由密文⇒明文（解密）．已知加密规则为：明文a,b,c对应的密文a+1，2b+4，3c+9．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（　　）

  A．4，5，6

  B．6，7，2

  C．2，6，7

  D．7，2，6
  组卷：550引用：49难度：0.9

  解析

• 3．已知y是x的一次函数，右表中列出了部分对应值，则m等于（　　）

  x	-1	0	1
  y	1	m	-1

  A．-1

  B．0

  C． 1 2

  D．2
  组卷：421引用：18难度：0.9

  解析

• 4．下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：114引用：34难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（　　）

  A．6

  B．12

  C．24

  D．30
  组卷：864引用：37难度：0.7

  解析

• 6．将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠．若∠1=70°，则∠a的度数是（　　）

  A．70°

  B．65°

  C．60°

  D．55°
  组卷：166引用：1难度：0.9

  解析

• 7．两根木棒的长分别是3m和4m,要选择第三根木棒，将它们首尾相接钉成一个三角形．如果第三根木棒的长为整数，则第三根木棒的取值情况有（　　）种．

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：118引用：16难度：0.9

  解析

三、解答题（共4小题，满分36分）

• 21．为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月2000元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；B公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金．已知A、B公司两位销售员小李、小张1～6月份的销售额如下表：
  

  月份 销售额	销售额（单位：元）
  	1月	2月	3月	4月	5月	6月
  小李（A公司）	11600	12800	14000	15200	16400	17600
  小张（B公司	7400	9200	11000	12800	14600	16400

  （1）请问小李与小张3月份的工资各是多少？
  （2）小李1～6月份的销售额y₁与月份x的函数关系式是y₁=1200x+10400，小张1～6月份的销售额y₂也是月份x的一次函数，请求出y₂与x的函数关系式；
  （3）如果7～12月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资．
  组卷：455引用：24难度：0.1

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• 22．已知，直线

  y

  =

  -

  2

  3

  x

  +

  2

  与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．且点P（1，a）为坐标系中的一个动点．
  （1）求三角形ABC的面积S_△ABC；
  （2）请说明不论a取任何实数，三角形BOP的面积是一个常数；
  （3）要使得△ABC和△ABP的面积相等，求实数a的值．
  组卷：5590引用：7难度：0.5

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