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2022年四川省九市（内江市、广安市、雅安市、遂宁市、眉山市、乐山市）高考数学二模试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={y|y=x²-2}，B={-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，则A∩B=（　　）
A．{-4，-3，-2，-1} B．{-2，-1，0，1，2，3，4}
C．{0，1，2，3，4} D．{1，2，3，4}
组卷：37引用：1难度：0.8
解析
2．已知复数z=3+4i,则
|
z
|
+
z
i
=（　　）
A．29-3i B．21+3i C．9-3i D．1+3i
组卷：102引用：1难度：0.8
解析
3．已知
sinα
+
cosα
=
2
3
，则
sin
（
α
-
3
π
4
）
=（　　）
A．
±
1
3
B．
1
3
C．
-
1
3
D．
-
2
2
3
组卷：349引用：2难度：0.8
解析
4．
（
x
-
1
x
）
（
x
-
2
）
5
的展开式中，含x²项的系数为（　　）
A．120 B．40 C．-40 D．-80
组卷：400引用：2难度：0.7
解析
5．如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是棱DD₁的中点，点F是棱BB₁上的动点．给出以下结论：
①在F运动的过程中，直线FC₁能与AE平行；
②直线AC₁与EF必然异面；
③设直线AE，AF分别与平面A₁B₁C₁D₁相交于点P，Q，则点C₁可能在直线PQ上．其中，所有正确结论的序号是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
组卷：366引用：3难度：0.6
解析
6．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁+a₅=-18，S₉=-72，则S_n取最小值时，n的值为（　　）
A．19 B．20 C．21 D．20或21
组卷：229引用：3难度：0.7
解析
7．已知直线x+y+1=0与x+2y+1=0相交于点A，过A的直线l与圆M：x²+y²+4x=0相交于点B，C，且∠BMC=120°，则满足条件的直线l的条数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：107引用：1难度：0.6
解析

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[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

22．在平面直角坐标系中，已知直线l的参数方程为
x
=
tcosα
y
=
tsinα
，（t为参数），曲线C的方程为x²+y²+8y+7=0．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线l及曲线C的极坐标方程；
（2）设直线l与曲线C相交于M，N两点，满足||OM|-|ON||=2
5
，求直线l的斜率．
组卷：170引用：4难度：0.7
解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

23．已知函数f（x）=|2-x|+2|x+1|．
（1）若存在x₀∈R，使得
f
（
x
0
）
≤
4
-
a
2
，求实数a的取值范围；
（2）令f（x）的最小值为M．若正实数a,b,c满足
1
a
+
4
b
+
9
c
=
M
，求证：a+b+c≥12．
组卷：106引用：5难度：0.5
解析

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A．{-4，-3，-2，-1}	B．{-2，-1，0，1，2，3，4}
C．{0，1，2，3，4}	D．{1，2，3，4}

2022年四川省九市（内江市、广安市、雅安市、遂宁市、眉山市、乐山市）高考数学二模试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={y|y=x2-2}，B={-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，则A∩B=（ ）

2．已知复数z=3+4i,则|z|+zi=（ ）

3．已知sinα+cosα=23，则sin（α-3π4）=（ ）

4．（x-1x）（x-2）5的展开式中，含x2项的系数为（ ）

6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a5=-18，S9=-72，则Sn取最小值时，n的值为（ ）

7．已知直线x+y+1=0与x+2y+1=0相交于点A，过A的直线l与圆M：x2+y2+4x=0相交于点B，C，且∠BMC=120°，则满足条件的直线l的条数为（ ）

[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

23．已知函数f（x）=|2-x|+2|x+1|．（1）若存在x0∈R，使得f（x0）≤4-a2，求实数a的取值范围；（2）令f（x）的最小值为M．若正实数a,b,c满足1a+4b+9c=M，求证：a+b+c≥12．

1．已知集合A={y|y=x²-2}，B={-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，则A∩B=（　　）

2．已知复数z=3+4i,则
|
z
|
+
z
i
=（　　）

3．已知
sinα
+
cosα
=
2
3
，则
sin
（
α
-
3
π
4
）
=（　　）

4．
（
x
-
1
x
）
（
x
-
2
）
5
的展开式中，含x²项的系数为（　　）

6．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁+a₅=-18，S₉=-72，则S_n取最小值时，n的值为（　　）

7．已知直线x+y+1=0与x+2y+1=0相交于点A，过A的直线l与圆M：x²+y²+4x=0相交于点B，C，且∠BMC=120°，则满足条件的直线l的条数为（　　）

23．已知函数f（x）=|2-x|+2|x+1|．
（1）若存在x₀∈R，使得
f
（
x
0
）
≤
4
-
a
2
，求实数a的取值范围；
（2）令f（x）的最小值为M．若正实数a,b,c满足
1
a
+
4
b
+
9
c
=
M
，求证：a+b+c≥12．