2022年四川省宜宾四中高考数学二诊试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x∈N|x²-2x-3≤0}，b={x|y=log₂（3-x）}，则A∪B=（　　）

  A．（-∞，3]

  B．{0，1，2，3}

  C．{0，1，2}

  D．R
  组卷：151引用：8难度：0.8

  解析

• 2．若复数z满足z（1-i）=|

  3

  +i|，则在复平面内z的共轭复数对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：91引用：6难度：0.9

  解析

• 3．某高中学校学生人数和近视情况分别如图①和图②所示，为了解该学校学生近视形成原因，在近视的学生中按年级用分层抽样的方法抽取部分学生进行问卷调查，已知抽取到的高中一年级的学生36人，则抽取到的高三学生数为（　　）
  

  A．32

  B．45

  C．64

  D．90
  组卷：314引用：6难度：0.8

  解析

• 4．如图，网格纸中小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

  A．72

  B．64

  C．56

  D．32
  组卷：160引用：5难度：0.6

  解析

• 5．设A，B是两个事件，且B发生A必定发生，0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，给出下列各式，其中正确的是（　　）

  A．P（A+B）=P（B）	B．P（B|A）= P （ A ） P （ B ）
  C．P（A|B）=1	D．P（AB）=P（A）
  组卷：573引用：2难度：0.8

  解析

• 6．桥梁由于自身结构的优势占地要比路基工程少，所以在平原区的高铁设计中大量采用桥梁代替普速铁路中常见的路基工程．在低桩承台对称竖直桩桩基基础刚度计算及有限元模拟中常用到三个公式F^c=

  c

  c

  h

  c

  2

  ，

  S

  c

  =

  c

  c

  h

  2

  c

  6

  ，

  I

  c

  =

  c

  c

  h

  3

  c

  12

  ：其中F^c，S^c，I^c一分别为承台地面以上水平方向地基系数c的图形面积和对底面的面积矩和惯性矩；c_c一承台底面处水平土的地基系数；h_c一一承台底面埋入地面或局部冲刷下的深度．在设计某一桥梁时，已知I^c=2.0×10⁸，c_c=300，则S^c=（　　）

  A．3.8×108

  B．2.4×106

  C．2.0×106

  D．1.2×108
  组卷：71引用：4难度：0.8

  解析

• 7．在等比数列{a_n}中，如果a₁+a₂=16，a₃+a₄=24，那么a₇+a₈=（　　）

  A．40

  B．36

  C．54

  D．81
  组卷：511引用：8难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．如图，在极坐标系Ox中，正方形OBCD的边长为2．
  （Ⅰ）求正方形OBCD的边BC，CD的极坐标方程；
  （Ⅱ）若以O为原点，

  OB

  ，

  OD

  分别为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，曲线E：x²+y²=5与边BC，CD分别交于点P，Q，求直线PQ的参数方程．
  组卷：70引用：6难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-m|-|x-3|（m＞0）的最大值为4．
  （1）求m的值；
  （2）若a,b,c均为正数，且a+2b+3c=m,求a²+b²+c²的最小值．
  组卷：46引用：4难度：0.6

  解析