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2010-2011学年广东省潮州市金山中学高二（下）4月模块数学试卷（理科）

发布：2024/12/17 22:30:2

2．下列推理合理的是（　　）

A．f（x）是增函数，则f'（x）＞0

B．因为a＞b（a、b∈R），所以a+2i＞b+2i（i是虚数单位）

C．α、β是锐角△ABC的两个内角，则sinα＞cosβ

D．直线l₁∥l₂，则k₁=k₂（k₁、k₂分别为直线l₁、l₂的斜率）

组卷：15引用：3难度：0.9

3．函数f（x）的定义域为（a,b），导函数f′（x）在（a,b）内的图象如图所示，则函数f（x）在（a,b）内的极大值点有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
组卷：145引用：8难度：0.7
解析
4．有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙丙各需一人承担，从10人中选出4人承担这三项任务，不同的选法种数是（　　）
A．1260 B．2025 C．2520 D．5040
组卷：855引用：12难度：0.7
解析
5．
∫
e
1
（
2
x
-
1
x
）
dx
的值是（　　）
A．e² B．e²-1 C．e²-2 D．e²-3
组卷：18引用：5难度：0.7
解析
6．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a,b,c中恰有一个偶数”正确的反设为（　　）
A．a,b,c中至少有两个偶数
B．a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数
C．a,b,c都是奇数
D．a,b,c都是偶数
组卷：182引用：51难度：0.9
解析
7．（x+2）⁶的展开式中x³的系数是（　　）
A．20 B．40 C．80 D．160
组卷：260引用：11难度：0.9
解析

21．已知f（n）=（2n+7）•3ⁿ+9，
（1）求f （1），f （2），f （3）的值：
（2）是否存在不小于2的正整数m,使得对于任意的正整数n,f（n）都能被m整除？如果存在，求出最大的m值；如果不存在，请说明理由．
组卷：97引用：2难度：0.3
解析
22．已知函数f（x）=e^x-mx,
（1）当m=1时，求函数f（x）的最小值：
（2）若函数g（x）=f（x）-lnx+x²存在两个零点，求m的取值范围．
组卷：60引用：1难度：0.1
解析