2022-2023学年福建省龙岩一中高一（上）开学数学试卷

一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．

• 1．下列各组对象中不能形成集合的是（　　）

  A．高一数学课本中较难的题

  B．高二（2）班学生家长全体

  C．高三年级开设的所有课程

  D．高一（12）班个子高于1.7m的学生
  组卷：2256引用：6难度：0.9

  解析

• 2．命题“∀x≥1，x²-1＜0”的否定是（　　）

  A．∀x≥1，x2-1≥0	B．∃x≥1，x2-1≥0
  C．∃x＜1，x2-1≥0	D．∀x＜1，x2-1＜0
  组卷：450引用：25难度：0.7

  解析

• 3．给出下列关系：①

  1

  3

  ∈R；②

  3

  ∈Q；③-3∉Z；④

  -

  3

  ∉N，其中正确的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：622引用：1难度：0.7

  解析

• 4．“0＜x＜2”成立是“x＜2”成立的（　　）条件

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  组卷：339引用：4难度：0.8

  解析

• 5．已知a＞b,则下列不等关系中一定成立的是（　　）

  A．a-b＞0

  B．ab＜b2

  C．a2＜b2

  D． 1 a ＞ 1 b
  组卷：54引用：3难度：0.8

  解析

• 6．不等式（x+1）（x+3）＜0的解集是（　　）

  A．R	B．∅
  C．{x|-3＜x＜-1}	D．{x|x＜-3，或x＞-1}
  组卷：785引用：6难度：0.9

  解析

• 7．已知集合A={1，2，4，6}，B={2，3，4，6，7}，则A∩B的子集的个数为（　　）

  A．{2，4，6}	B．{1，2，3，4，6，7}
  C．7	D．8
  组卷：379引用：4难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．（1）关于x的不等式（a²-16）x²-（a-4）x-1≥0的解集为∅，求实数a的取值范围；
  （2）解关于x的不等式

  m

  （

  x

  -

  3

  ）

  x

  +

  2

  ≥

  1

  ；
  （3）设（1）中a的整数值构成集合A，（2）中不等式的解集是B，若A∩B中有且只有三个元素，求实数m的取值范围．
  组卷：131引用：3难度：0.5

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• 22．已知关于x的不等式ax²-（a+1）x+1＜0，a∈R．
  （1）若不等式的解集为{x|

  1

  2

  ＜x＜1}，求a；
  （2）当a∈R时，解此不等式．
  组卷：672引用：4难度：0.6

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