2022-2023学年江苏省连云港外国语学校九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．已知在6件产品中，有2件次品，任取1件产品是次品的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 2
  组卷：263引用：2难度：0.7

  解析

• 2．体育课上，某班两名同学分别进行10次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的（　　）

  A．平均数

  B．众数

  C．中位数

  D．方差
  组卷：37引用：4难度：0.9

  解析

• 3．一组数据5、2、8、2、4，这组数据的中位数和众数分别是（　　）

  A．2，2

  B．3，2

  C．2，4

  D．4，2
  组卷：779引用：11难度：0.8

  解析

• 4．二次函数y=2（x+1）²-2的顶点坐标是（　　）

  A．（1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（1，-2）
  组卷：605引用：7难度：0.9

  解析

• 5．二次函数y=x²-2x+1的图象与x轴的交点个数是（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．不能确定
  组卷：2809引用：22难度：0.9

  解析

• 6．把二次函数y=3x²的图象向左平移2个单位，所得函数图象的表达式是（　　）

  A．y=3（x-2）2

  B．y=3x2-2

  C．y=3x2+2

  D．y=3（x+2）2
  组卷：96引用：3难度：0.7

  解析

• 7．二次函数y=ax²+bx+c,自变量x与函数y的对应值如下表：
  

  x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	…
  y	…	4	0	-2	-2	0	4	…

  下列说法正确的是（　　）

  A．抛物线的开口向下

  B．当x＞-3时，y随x的增大而增大

  C．抛物线的对称轴是 x = - 5 2

  D．二次函数的最小值是-2
  组卷：150引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共5小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 20．某班数学兴趣小组对函数y=x²-2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请完成下面各小题．（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下表：
  

  x	…	-3	- 5 2	-2	-1	0	1	2	5 2	3	…
  y	…	3	- 5 4	m	-1	0	-1	0	5 4	3	…

  其中，m=

  ；
  （2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；
  （3）利用表格与图象指出，当x取何值时，函数值y随x的增大而增大；
  （4）进一步探究函数图象，直接写出：
  ①方程x²-2|x|=2的实数根有

  个；
  ②关于x的方程x²-2|x|=a有4个实数根时，则a的取值范围是

  ．
  组卷：229引用：2难度：0.4

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• 21．如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．
  （1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；
  （2）求这条抛物线的解析式；
  （3）若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？
  组卷：1172引用：43难度：0.1

  解析