2020-2021学年浙江省衢州市Q21教学联盟七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列运动属于平移的是（　　）

  A．荡秋千

  B．转动中的电风扇叶片

  C．地球绕着太阳转

  D．急刹车时，汽车在地面上的滑动
  组卷：132引用：4难度：0.7

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• 2．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m,这个数用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．3.4×10-9

  B．0.34×10-9

  C．3.4×10-10

  D．3.4×10-11
  组卷：3627引用：88难度：0.9

  解析

• 3．如图，“因为∠2=∠4，所以AD∥BC”，其推导的依据是（　　）

  A．两直线平行，同位角相等

  B．两直线平行，内错角相等

  C．同位角相等，两直线平行

  D．内错角相等，两直线平行
  组卷：696引用：5难度：0.8

  解析

• 4．下列方程中，是二元一次方程的是（　　）

  A．3x-2y

  B．2x+1=3

  C．4x2-2y=2

  D．x=7y
  组卷：5引用：2难度：0.8

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．（-a3）2=-a6	B．a8÷a4=a2
  C．（a+b）2=a2+b2	D． （ - 1 2 ） - 2 = 4
  组卷：215引用：3难度：0.8

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• 6．若方程组

  x + 3 y = 6

  x - y = 2

  的解也是方程3x+ky=10的解，则k的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：3引用：1难度：0.7

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• 7．若2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）

  A．-6

  B．0

  C．-2

  D．3
  组卷：2669引用：15难度：0.7

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三、解答题（共52分，第17–19每题6分，20–22每题8分，23题10分）

• 22．某校在2021年组织七年级学生参加研学活动，租用二种不同型号的客车，每辆座位如表：
  若租用A型客车5辆和B型客车2辆，则需要租金2500元；若租用A型客车1辆和B型客车5辆，则需要租金2800元．
  

  客车型号	A	B
  人数/辆	28	49

  （1）求租用A，B两种型号客车，每辆车租金分别是多少元？
  （2）现有七年级14个班级的学生588人，现计划同时租用两种型号客车，一次送完，且恰好每辆车都坐满，为节约成本，则租用A型客车和B型客车各多少辆，需要花费多少钱？
  组卷：21引用：1难度：0.6

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• 23．如图1，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，它们的一边分别与直线AB重合，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°，将图1中的三角板OMN绕点O按每秒15°的速度沿逆时针方向旋转α°．（0°＜α°＜180°）．
  
  （1）当∠AOM=105°时，求旋转角的度数．
  （2）当两块三角板中至少有一组边互相平行时，求旋转的时间．
  （3）将图1中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转得到图2，MN与CD相交于点E，若∠CEN=β°时，试探究α与β的数量关系，并直接写出结论．
  组卷：60引用：2难度：0.2

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