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2021-2022学年山西省朔州市朔城一中高二（下）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知圆柱的底面半径为2，母线长为6，过底面圆周上一点作与圆柱底面成45°角的平面，截这个圆柱得到一个椭圆，则该椭圆的长轴长是（　　）
A．
2
B．
2
2
C．
4
2
D．
8
2
组卷：54引用：3难度：0.6
解析
2．4名同学参加3个课外知识讲座，每名同学必须且只能随机选择其中的一个，不同的选法种数是（　　）
A．3⁴ B．4³ C．12 D．24
组卷：179引用：4难度：0.8
解析
3．已知数列{a_n}的通项公式a_n=26-2n,要使此数列的前n项和S_n最大，则n的值为（　　）
A．12 B．13 C．12或13 D．14
组卷：1398引用：12难度：0.7
解析
4．某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（　　）
A．36种 B．42种 C．48种 D．54种
组卷：201引用：4难度：0.8
解析
5．（1-2x）⁵的展开式中，x³的系数为（　　）
A．40 B．-40 C．80 D．-80
组卷：298引用：10难度：0.7
解析
6．若向量
a
=（1，-2，2），
b
=（x,3，0），
c
=（1，3，3）是共面向量，则实数x的值是（　　）
A．
-
1
2
B．
-
1
4
C．
1
4
D．
1
2
组卷：142引用：2难度：0.8
解析
7．记等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₄=3，S₈=9，则S₁₂=（　　）
A．12 B．18 C．21 D．27
组卷：1102引用：15难度：0.6
解析

21．已知抛物线C：x²=2py（p＞0）上一点M（m,9）到其焦点的距离为10．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，且抛物线在A，B两点处的切线分别交x轴于P，Q两点，求|AP|•|BQ|的取值范围．
组卷：20引用：3难度：0.5
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
4
lnx
+
a
x
-
x
-
2

（1）设函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l,求直线l恒过的定点的坐标：
（2）若函数f（x）（a＞0）有两个极值点x₁，x₂，证明：
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
＞
4
lna
-
8
a
．
组卷：109引用：1难度：0.2
解析

1．已知圆柱的底面半径为2，母线长为6，过底面圆周上一点作与圆柱底面成45°角的平面，截这个圆柱得到一个椭圆，则该椭圆的长轴长是（ ）