2021-2022学年安徽省合肥四十六中南校区八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题4分，满分40分）

• 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 16 a

  B． x 2 + y 2

  C． b a

  D． 45
  组卷：72引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列方程中属于一元二次方程的是（　　）

  A．2（x+1）2=x+1	B． 1 x 2 + 1 x = 0
  C．xy-x2=2	D．x2+3x=x2-2
  组卷：44引用：2难度：0.7

  解析

• 3．使代数式

  x

  -

  3

  x

  -

  4

  有意义的x的取值范围是（　　）

  A．x＞3

  B．x≥3

  C．x＞4

  D．x≥3且x≠4
  组卷：4898引用：63难度：0.9

  解析

• 4．化简

  （

  1

  -

  2

  ）

  2

  的结果是（　　）

  A． 1 - 2

  B． 2 - 1

  C． ± （ 2 - 1 ）

  D． ± （ 1 - 2 ）
  组卷：1771引用：22难度：0.9

  解析

• 5．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　　）

  A．x2+1=0

  B．x2+2x+1=0

  C．x2+2x+3=0

  D．x2+2x-3=0
  组卷：993引用：57难度：0.9

  解析

• 6．若x₁、x₂是一元二次方程x²-7x+5=0的两根，则

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  的值是（　　）

  A． 7 5

  B．- 7 5

  C． 5 7

  D．- 5 7
  组卷：108引用：24难度：0.9

  解析

• 7．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x²-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（　　）

  A．11

  B．13

  C．11或13

  D．不能确定
  组卷：1250引用：161难度：0.9

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=4cm,一动点P从C出发沿着CB边以1cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC边以2cm/s的速度运动，P，Q两点同时出发，运动时间为t（s）．
  （1）当t为几秒时，△PCQ的面积是△ABC面积的

  1

  4

  ？
  （2）△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半？若能，求出t的值；若不能，说明理由．
  组卷：739引用：16难度：0.3

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．长城汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．
  （1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；
  （2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润45万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价-进价）
  组卷：205引用：4难度：0.7

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