2022-2023学年江苏省淮安市淮阴区九年级（上）质检数学试卷（10月份）

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．下列汽车的徽标中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：63引用：8难度：0.9

  解析

• 2．已知⊙O的半径为2cm,OA=3cm,则点A与⊙O的位置关系是点A在（　　）

  A．⊙O的内部

  B．⊙O上

  C．⊙O的外部

  D．无法确定
  组卷：114引用：1难度：0.5

  解析

• 3．如图，点A、B、C在⊙O上，∠A=16°，则劣弧BC的度数是（　　）

  A．16°

  B．26°

  C．30°

  D．32°
  组卷：240引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AC=BC，则∠A的度数是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．60°
  组卷：207引用：1难度：0.7

  解析

• 5．若扇形的圆心角为60°，半径为6，则该扇形的弧长为（　　）

  A．π

  B．2π

  C．3π

  D．4π
  组卷：118引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知四边形ABCD为圆内接四边形，∠A=70°，则∠C的度数是（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．110°
  组卷：194引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”．用几何语言可表述为：CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为（　　）

  A．12.5寸

  B．13寸

  C．25寸

  D．26寸
  组卷：106引用：3难度：0.5

  解析

• 8．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S₁-S₂为（　　）

  A． 12 - 13 π 4

  B． 12 - 9 π 4

  C． 6 + 13 π 4

  D．6
  组卷：1092引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共9小题，共102分）

• 24．如图，AB是⊙O的直径，延长弦BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
  （1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
  （2）若⊙O的半径为6，∠BAC=60°，延长ED交AB延长线于点F，求阴影部分的面积．
  组卷：992引用：3难度：0.5

  解析

• 25．观察思考：
  某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH⊥l于点H，并测得OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米．
  
  解决问题：
  （1）点Q与点O间的最小距离是

  分米；点Q与点O间的最大距离是

  分米；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是

  分米；
  （2）如图3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？
  为什么？
  （3）①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小．”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是

  分米；
  ②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．
  组卷：910引用：31难度：0.1

  解析