2022-2023学年湖北省武汉市洪山区华中师大一附中光谷分校八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共10小题，每小题0分）

• 1．下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1103引用：33难度：0.9

  解析

• 2．下列长度的三条线段能构成三角形的是（　　）

  A．1，2，3	B．4，5，10
  C．5，10，13	D．2a,3a,6a（a＞0）
  组卷：632引用：7难度：0.7

  解析

• 3．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

  A．∠A=2∠B=3∠C	B．∠A-∠B=∠C
  C．∠A：∠B：∠C=2：3：5	D．∠A= 1 2 ∠B= 1 3 ∠C
  组卷：354引用：5难度：0.9

  解析

• 4．下列命题，错误的是（　　）

  A．有一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等

  B．如果∠A和∠B是对顶角，那么∠A=∠B

  C．等腰三角形两腰上的高相等

  D．三角形三边垂直平分线的交点到三角形三边的距离相等
  组卷：133引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，在等边△ABC中，D为BC边上的中点，以A为圆心，AD为半径画弧，与AC边交点为E，则∠DEC的度数为（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．105°

  D．115°
  组卷：562引用：3难度：0.6

  解析

• 6．已知2^x+3×5^x+3=100^x+1，那么2022^x的值是（　　）

  A．2022

  B．1

  C．-2022

  D． 1 2022
  组卷：587引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，在等腰△ABC中，∠ABC=116°，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，BC的垂直平分线PQ交BC于点P，交AC于点Q，连接BE，BQ，则∠EBQ=（　　）

  A．62°

  B．58°

  C．52°

  D．46°
  组卷：1471引用：6难度：0.5

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=9，CD=4，以点A为圆心适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N，分别以点M、N为圆心，大于

  1

  2

  MN的长为半径画弧，两弧交于点H，作射线AH交BC于点D，作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF，下列结论错误的是（　　）

  A．AD平分∠BAC	B．AF=AE=DE=DF
  C．S△ADF=10	D．S△ADF：S△CDF=5：4
  组卷：217引用：3难度：0.6

  解析

三.解答题（共8小题）

• 23．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边AC上，点E在线段BD上，连接AE，且AE=BE，延长AE交BC于点F，过点A作AG⊥AE交BD的延长线于点G．
  （1）①若∠GBC=25°，则∠AEG=

  °；
  ②如图1，求证：∠AGB=2∠GBC；
  （2）如图2，连接CG，若BG平分∠ABC，求证：BE=CG；
  （3）如图3，若D是AC的中点，求证：AF=AG．
  
  组卷：593引用：2难度：0.3

  解析

• 24．如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点A（0，a），点B（b,0），且a、b满足|a-2|+

  2

  b

  +

  2

  =0．
  （1）求a,b的值；
  （2）以AB为边作Rt△ABC，点C在直线AB的右侧且∠ACB=45°，求点C的坐标；
  （3）若（2）的点C在第四象限（如图2），AC与x交于点D，BC与y轴交于点E，连接DE，过点C作CF⊥BC交x轴于点F．
  ①求证：CF=

  1

  2

  BC；
  ②直接写出点C到DE的距离．
  
  组卷：767引用：2难度：0.4

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