2023-2024学年江苏省南通市崇川区启秀中学七年级（上）段考数学试卷（9月份）

一、选择题（共10题，每小题3分）

• 1．向东走2m,记为+2m,那么走-7m,表示（　　）

  A．向南走7m

  B．向东走7m

  C．向西走7m

  D．向北走7m
  组卷：362引用：8难度：0.9

  解析

• 2．在数-5，1，-3，0中，最小的数是（　　）

  A．-5

  B．1

  C．-3

  D．0
  组卷：74引用：6难度：0.9

  解析

• 3．

  -

  2

  3

  的倒数是（　　）

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． 2 3

  D． - 2 3
  组卷：990引用：114难度：0.9

  解析

• 4．绝对值不大于5的整数有（　　）

  A．11个

  B．12个

  C．22个

  D．23个
  组卷：112引用：1难度：0.9

  解析

• 5．下列与：-9+31+28-45相等的是（　　）

  A．-9+45+28-31	B．31-45-9+28
  C．28-9-31-45	D．45-9-28+31
  组卷：226引用：5难度：0.9

  解析

• 6．静静家冰箱冷冻室的温度为-3℃，调高5℃后的温度为（　　）

  A．0℃

  B．1℃

  C．2℃

  D．8℃
  组卷：84引用：4难度：0.9

  解析

• 7．若有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中错误的是（　　）

  A．ab＞0

  B．a+b＜0

  C． a b ＜1

  D．a-b＜0
  组卷：195引用：15难度：0.9

  解析

• 8．a为有理数，下列式子成立的是（　　）

  A．|a|=a

  B．a3=（-a）3

  C．3a＞2a

  D．a2+1＞0
  组卷：76引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题

• 25．探索发现：

  1

  1

  ×

  2

  =

  1

  -

  1

  2

  ；

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ；

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  …
  根据你发现的规律，回答下列问题：
  （1）

  1

  4

  ×

  5

  =

  ，

  1

  n

  ×

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

  ；
  （2）类比上述规律计算下列式子：

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +…+

  1

  2022

  ×

  2023

  ．
  组卷：105引用：1难度：0.6

  解析

• 26．阅读并解决相应问题：
  
  （1）问题发现：
  在数轴上，点A表示的数为-2，点B表示的数为3，若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n,则称点P为点A、B的“n节点”．如图1，若点P表示的数为

  1

  2

  ，有点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为

  5

  2

  +

  5

  2

  =5，则称点P为点A、B的“5节点”．填空：
  ①若点P表示的数为0，则n的值为

  ．
  ②数轴上表示整数的点称为整点，若整点P为A、B的“5节点”，请直接写出整点P所表示的数．
  （2）类比探究：
  如图2，若点P为数轴上一点，且点P到点A的距离为1，请你求出点P表示的数及n的值，并说明理由．
  （3）拓展延伸：
  在（1）（2）的条件下，若点P在数轴上运动（不与点A、B重合），满足点P到点B的距离等于点P到点A的距离的

  2

  3

  ，且此时点P为点A、B的“n节点”，求点P表示的数及n的值，并说明理由．
  组卷：653引用：3难度：0.6

  解析