2022-2023学年四川省泸州市泸县一中高三（上）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x∈Z|-1≤x≤3}，B={x|x≥0}，则A∩B=（　　）

  A．[1，2]

  B．{1，2，3}

  C．[0，3]

  D．{0，1，2，3}
  组卷：138引用：6难度：0.7

  解析

• 2．已知i为虚数单位，则i³•（1+i）=（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  组卷：143引用：2难度：0.8

  解析

• 3．函数

  y

  =

  （

  1

  -

  2

  1

  +

  2

  x

  ）

  cos

  （

  π

  2

  +

  x

  ）

  的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：181引用：13难度：0.6

  解析

• 4．（1-2x）⁶的展开式中x³的系数为（　　）

  A．-160

  B．160

  C．-80

  D．80
  组卷：479引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知数列{a_n}的前n项和为S_n．若a₁=

  1

  4

  ，S_n+1=S_n+a_n+

  1

  2

  ，则S₂₀=（　　）

  A．10

  B．20

  C．100

  D．400
  组卷：229引用：5难度：0.6

  解析

• 6．将函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  -

  3

  cosx

  图象上所有点向左平移a（a＞0）个单位长度，得到函数g（x）的图象，若g（x）是奇函数，则a的最小值是（　　）

  A． 5 π 12

  B． 5 π 6

  C． π 6

  D． π 3
  组卷：173引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知双曲线

  y

  2

  2

  -

  x

  2

  6

  =

  1

  ，则下列说法正确的是（　　）

  A．离心率为2

  B．渐近线方程为 3 x ± y = 0

  C．焦距为 2 2

  D．焦点到渐近线的距离为 3
  组卷：79引用：4难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 2 2 t

  y = 2 2 t - 1

  （t为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ²（1+2sin²θ）=3．
  （1）求C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程：
  （2）点A，B为C₁与C₂的交点，C为曲线C₂上一点，求△ABC面积的最大值．
  组卷：161引用：4难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|x+2|-|x-t|．
  （1）当t=1时，求不等式f（x）＞2的解集；
  （2）若对于任意实数x,不等式f（x）≤t^2₊2t恒成立，求实数t的取值范围．
  组卷：57引用：11难度：0.5

  解析