2022-2023学年宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学高三（上）开学数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．已知集合A={0，2，4}，B={x|-1＜x＜2，x∈Z}，则A∪B=（　　）

  A．{0}

  B．{2，4}

  C．{0，1，2，4}

  D．{-1，0，1，2，4}
  组卷：329引用：12难度：0.8

  解析

• 2．命题“∀x＞1，x²-x＞0”的否定是（　　）

  A．∃x0≤1， x 0 2 - x 0 ≤ 0	B．∀x＞1，x2-x≤0
  C．∃x0＞1， x 0 2 - x 0 ≤ 0	D．∀x≤1，x2-x＞0
  组卷：385引用：35难度：0.9

  解析

• 3．已知命题p：∀x∈R，x²≥-1，命题q：∃x∈R，

  cosx

  =

  -

  2

  ，则（　　）

  A．p∨q是假命题	B．p∧q是真命题
  C．（￢p）∨q是真命题	D．p∧（￢q）是真命题
  组卷：14引用：3难度：0.8

  解析

• 4．函数

  y

  =

  ln

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  +

  4

  -

  x

  2

  的定义域为（　　）

  A． [ - 1 2 ， 2 ]

  B． （ - 1 2 ， 2 ]

  C． [ - 2 ，- 1 2 ）

  D． [ - 2 ，- 1 2 ]
  组卷：117引用：3难度：0.9

  解析

• 5．下列命题中，真命题是（　　）

  A．“a＞1，b＞1”是“ab＞1”的必要条件

  B．∀x∈R，ex＞0

  C．∀x∈R，2x＞x2

  D．a+b=0的充要条件是 a b = - 1
  组卷：31引用：7难度：0.7

  解析

• 6．下列函数是偶函数且在（0，+∞）上单调递增的为（　　）

  A． f （ x ） = x - 1 x

  B．f（x）=e|x|

  C． f （ x ） = x

  D．f（x）=lnx
  组卷：83引用：5难度：0.8

  解析

• 7．下列函数中，值域是（0，+∞）的是（　　）

  A．y=2x+1（x＞0）	B．y=x2
  C．y= 1 x 2 - 1	D．y= 2 x
  组卷：1383引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6道题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知f（x）=|x-1|+|x-3|．
  （1）解不等式f（x）≤6；
  （2）若f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．
  组卷：4引用：2难度：0.5

  解析

• 22．以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为

  x = 1 2 + tcosθ

  y = tsinθ

  ，（t为参数，0＜θ＜π），曲线C的极坐标方程为ρsin²α-2cosα=0．
  （1）求曲线C的直角坐标方程；
  （2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，当θ变化时，求|AB|的最小值．
  组卷：222引用：14难度：0.3

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