2010年新课标九年级数学竞赛培训第09讲：坐标平面上的直线
发布：2024/12/26 1:30:3
一、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
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1．如图，在直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A（3，0）、B（2，7），P为线段OC上一点，若过B、P两点的直线为y1=k1x+b1，过A、P两点的直线为y2=k2x+b2，且BP⊥AP，则k1k2（k1+k2）=．组卷：261引用：5难度：0.9 -
2．一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6，相应函数值的取值范围是-5≤y≤-2，则这个函数的解析式为 ．
组卷：2326引用：18难度：0.5 -
3．已知k=
，且a+b-cc=a-b+cb=-a+b+ca+n2+9=6n,则关于自变量x的一次函数y=kx+m+n的图象一定经过第m-5象限．组卷：661引用：4难度：0.7 -
4．一家小型放影厅的盈利额（元）与售票数x之间的关系如图所示，其中超过150人时，要缴纳
公安消防保险费50元．试根据关系图回答下列问题
（1）当售票数满足0＜x≤150时，盈利额y（元）与x之间的函数关系式是；
（2）当售票数满足150＜x≤200时，盈利额y（元）与x之间的函数关系式是；
（3）当售票数为时，不赔不赚；当售票数x满足时，放影厅要赔本；若放影厅要获得最大利润200元，此时售票数x应为；
（4）当售票数x满足时，此时利润比x=150时多．组卷：623引用：1难度：0.5 -
5．如图，直线y=-2x+6与x轴、y轴分别交于P、Q两点，把△POQ沿PQ翻折，点O落在R处，则点R的坐标是．组卷：255引用：2难度：0.5 -
6．在直角坐标系xOy中，x轴上的动点M（x,0）到定点P（5，5）、Q（2，1）的距离分别为MP和MQ，那么，当MP+MQ取最小值时，点M的横坐标为．
组卷：617引用：11难度：0.7 -
7．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么b=．y=13x+b组卷：1019引用：15难度：0.5
二、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）
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8．设直线
（n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn（n=1，2，…2000），则S1+S2+…+S2000的值为（ ）nx+（n+1）y=2组卷：658引用：4难度：0.9
三、解答题（共11小题，满分108分）
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24．转炉炼钢产生的棕红色烟尘会污染大气，某装置可通过回收棕红色烟尘中的氧化铁从而降低污染．该装置的氧化铁回收率与其通过的电流有关，现经过试验得到下列数据：
如图建立直角坐标系，用横坐标表示通过的电流强度，纵坐标表示氧化铁回收率．通过电流强度（单位：A） 1 1.7 1.9 2.1 2.4 氧化铁回收率（%） 75 79 88 87 78 
（1）将试验所得数据在上图所给的直角坐标系中用点表示；（注：该图中坐标轴的交点代表点（1，70））
（2）用线段将题（1）所画的点从左到右顺次连接，若用此图象来模拟氧化铁回收率y关于通过电流x的函数关系，试写出该函数在1.7≤x≤2.4时的表达式；
（3）利用题（2）所得函数关系，求氧化铁回收率大于85%时，该装置通过的电流应该控制的范围．（精确到0.1A）组卷：270引用：3难度：0.3 -
25．如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6，动点P（x,0）在OB上移动（0＜x＜3），过点P作直线l与x轴垂直．
（1）求点C的坐标；
（2）设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为s,写出s与x之间的函数关系式；
（3）在直角坐标系中画出（2）中函数的图象；
（4）当x为何值时，直线l平分△OBC的面积？组卷：481引用：19难度：0.3
