2022-2023学年福建省福州市时代中学、文博中学八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（10小题，每题4分，共40分）

• 1．下列各式，x⁴ⁿ可以写成（　　）

  A．x4+xn

  B．xn+x3n

  C．（x2n）2

  D．x4•xn
  组卷：304引用：3难度：0.7

  解析

• 2．在数学符号“+，-，×，÷，∥，⊥，≌”中，轴对称图形的个数是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：41引用：1难度：0.8

  解析

• 3．等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形有以下四类线：①底边上的高；②顶角的平分线；③底边的垂直平分线；④底边上的中线．其中是等腰三角形的对称轴的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：72引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知△ABC（AC＜BC），用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PB=BC，则符合要求的作图痕迹是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：287引用：8难度：0.5

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• 5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=55°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则∠CAB'的度数为（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  组卷：218引用：4难度：0.5

  解析

• 6．如图，AB=AC=AD，若∠BAD=80°，则∠BCD=（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．140°

  D．160°
  组卷：1537引用：9难度：0.9

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB交BC于点E，BE=4，则AC长为（　　）

  A．2	B．3
  C．4	D．2，3，4以外的值
  组卷：111引用：3难度：0.9

  解析

• 8．若计算（3x²+2ax+1）•（-3x）-4x²的结果中不含有x²项，则a的值为（　　）

  A．2

  B．0

  C．- 2 3

  D．- 3 2
  组卷：1671引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（9小题，共76分）

• 24．在△ABC中，AB=20cm,BC=16cm,点D为线段AB的中点，动点P以2cm/s的速度从B点出发在射线BC上运动，同时点Q以acm/s（a＞0且a≠2）的速度从C点出发在线段CA上运动，设运动时间为x秒．
  （1）若AB=AC，P在线段BC上，求当a为何值时，能够使△BPD和△CQP全等？
  （2）若∠B=60°，求出发几秒后，△BDP为直角三角形？
  （3）若∠C=70°，当∠CPQ的度数为多少时，△CPQ为等腰三角形？（请直接写出答案，不必写出过程）．
  组卷：815引用：4难度：0.3

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• 25．如图，过等边△ABC的顶点B在△ABC内部作射线BP，设∠ABP=x（0°＜x＜30°），记点A关于射线BP的对称点为点D，直线CD交BP于点E，连接BD，AE．
  （1）求出∠CBD的大小；（用含x的式子表示）
  （2）试说明在∠ABP变化的过程中，∠BEC的大小保持不变，并求出∠BEC的大小；
  （3）连接AD，交BP于点F，用等式表示线段AE，BF，CE之间的数量关系，并予以证明．
  组卷：159引用：3难度：0.2

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