2019-2020学年天津市滨海新区大港太平村中学高一（下）期末数学试卷

一.选择题.

• 1．复数z=2-3i的虚部为（　　）

  A．-3

  B．3

  C．2

  D．-3i
  组卷：203引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  ,

  4

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ，则实数x的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．8

  D．-8
  组卷：104引用：8难度：0.7

  解析

• 3．某单位职工分老中青三个层次，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（　　）

  A．35

  B．25

  C．20

  D．15
  组卷：44引用：2难度：0.8

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• 4．在复平面内，复数z=-2+i对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：206引用：10难度：0.9

  解析

• 5．袋中有大小相同，质地均匀的2个红球和3个黄球，从中无放回的先后取两个球，取到红球的概率为（　　）

  A． 1 10

  B． 1 2

  C． 7 10

  D． 3 5
  组卷：212引用：4难度：0.7

  解析

• 6．某工厂技术人员对三台智能机床生产数据统计后发现，甲车床每天生产次品数的平均数为1.5，标准差为1.28；乙车床每天生产次品数的平均数为1.2，标准差为0.87；丙车床每天生产次品数的平均数为1.2，标准差为1.28．由此数据可以判断生产性能最好且较稳定的为（　　）

  A．无法判断

  B．甲车床

  C．乙车床

  D．丙车床
  组卷：136引用：3难度：0.9

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• 7．某人有4把钥匙，其中2把能打开门，如果随机地取一把钥匙试着开门，把不能开门的钥匙扔掉，那么第二次才能打开门的概率为（　　）

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 1 4
  组卷：112引用：4难度：0.7

  解析

• 8．棱长是2的正方体的外接球的表面积为（　　）

  A．12π

  B．4 3 π

  C．6π

  D．4π
  组卷：81引用：3难度：0.7

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三.解答题.

• 23．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,a=7，c=8．
  （Ⅰ）若sinC=

  4

  3

  7

  ，求角A；
  （Ⅱ）若b＜a,且△ABC的面积为10

  3

  ，求b.
  组卷：63引用：2难度：0.6

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• 24．如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形，∠DAB=60°，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
  （Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PDB；
  （Ⅱ）若PD=2，E是棱PB中点，求异面直线AE和BC所成角的余弦值；
  （Ⅲ）若直线AE与平面PBD所成角的正切值最大为2，求PD的长．
  组卷：148引用：2难度：0.4

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