人教A新版必修1《第5章 三角函数》2019年单元测试卷（一）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．若扇形的圆心角为2弧度，它所对的弧长为4cm,则这个扇形的面积是（　　）

  A．4cm2

  B．2cm2

  C．4πcm2

  D．2πcm2
  组卷：313引用：10难度：0.9

  解析

• 2．已知cos（α+

  π

  4

  ）=

  2

  3

  ，则sin（

  π

  4

  -α）=（　　）

  A． 2 3

  B．- 2 3

  C． 5 3

  D．± 5 3
  组卷：301引用：11难度：0.9

  解析

• 3．tan（-1560°）的值为（　　）

  A．- 3

  B．- 3 3

  C． 3 3

  D． 3
  组卷：75引用：3难度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，已知角α的终边经过点P（a,a-3），且cosα=

  5

  5

  ，则a=（　　）

  A．1

  B． 9 2

  C．1或 9 2

  D．1或3
  组卷：97引用：4难度：0.9

  解析

• 5．已知角α是第二象限角，且|cos

  α

  2

  |=-cos

  α

  2

  ，则角

  α

  2

  是（　　）

  A．第一象限角

  B．第二象限角

  C．第三象限角

  D．第四象限角
  组卷：520引用：39难度：0.7

  解析

• 6．若sin（π+α）+cos（

  π

  2

  +α）=-m,则cos（

  3

  π

  2

  -

  α

  ）+2sin（6π-α）的值为（　　）

  A．- 2 3 m

  B．- 3 2 m

  C． 2 3 m

  D． 3 2 m
  组卷：240引用：5难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分图象如图所示，则将y=f（x）的图象向左平移

  π

  3

  个单位后，得到的图象对应的函数解析式为（　　）

  A．y=-cos2x	B．y=cos2x
  C．y=sin（2x+ 5 π 6 ）	D．y=sin（2x- π 6 ）
  组卷：246引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数f（x）=

  3

  2

  sin2x+cos²x-

  1

  2

  ，x∈R．
  （1）求f（x）的最小正周期；
  （2）求f（x）的单调增区间．
  组卷：79引用：2难度：0.7

  解析

• 22．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），在同一周期内，当

  x

  =

  π

  12

  时，f（x）取得最大值3；当

  x

  =

  7

  12

  π

  时，f（x）取得最小值-3．
  （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
  （Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间；
  （Ⅲ）若

  x

  ∈

  [

  -

  π

  3

  ，

  π

  6

  ]

  时，函数h（x）=2f（x）+1-m有两个零点，求实数m的取值范围．
  组卷：260引用：9难度：0.3

  解析