2022-2023学年江苏省镇江市八年级（下）期末数学试卷
发布：2024/7/15 8:0:9
一、选择题（共6小题，每小题4分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母填涂在答题卡相应的位置上.）
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1．小明在电脑上1分钟录入汉字50个，小明的爸爸1分钟录入汉字30个．如果小明和爸爸各录入x个汉字，那么爸爸比小明多用（ ）分钟．组卷：120引用：2难度：0.6 -
2．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上“-1.2cm”和“x cm”，则x的值为（ ）
组卷：1581引用：11难度：0.5 -
3．在俄罗斯方块游戏中，已拼成的图案如图所示，现又出现一小方块拼图向下运动，你必须进行以下哪项操作，才能使所有的方块自动消失（ ）组卷：88引用：3难度：0.5 -
4．有4张大小相同的正方形纸片，按图中的虚线剪开（同一图形中，作相同标记的两条线段相等），利用剪下来的两部分图形能拼成三角形和平行四边形的有（ ）
组卷：83引用：5难度：0.5 -
5．小明在桌上摆放小棒，他发现：两根小棒最多有1个交点，三根小棒最多有3个交点…，若n根小棒最多有300个交点，则n的值为（ ）组卷：200引用：4难度：0.8 -
6．周末，小丽同学做了以下几件事情：
第一件：小丽去文具店购买黑色水笔，支付费用与购买黑色水笔支数的关系：
第二件：小丽去奶奶家吃饭，饭后，和奶奶聊一会天，然后再按原速度原路返回，小丽离家的距离与时间的关系；
第三件：小丽和奶奶聊天时，了解到：奶奶用的手机是含有月租费的计费方式，奶奶每月支付的话费与通话时间的关系．
用如图的函数图象刻画上述事情，排序正确的是（ ）
组卷：104引用：2难度：0.5
三、解答题（共8题，共72分.请将答案及演算步骤或推理过程写在答题卡相应位置上）
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19．【问题情境】
在数学活动课上，同学们以小组为单位开展“矩形纸片的剪拼”活动，如图（1），将矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ACD．同学们测量得AB=2cm,BC=4cm.
【操作发现】
（1）①快乐小组将这两张三角形纸片按图（2）摆放，连接BD，发现AC与BD的关系为 ；
②快乐小组将图（2）中△A′C′D纸片沿射线CA的方向平移，连接BC′，BA′，在平移的过程中，如图（3），当BC′与A′D平行时，发现四边形A′BC′D的形状是 ；
（2）超越小组将图（1）中的△ACD以点C为旋转中心，按顺时针方向旋转∠α，
①当∠α=∠ACB，得到如图（4）所示的△A′CD，过点A作A′C的平行线，与DA′的延长线交于点M，直接写出四边形ACA′M的形状是 ；
②当点B、C、D在同一条直线上时，得到如图（5）所示的△A′CD，连接AA′，取AA′的中点N，连接CN并延长至点P，使PN=CN，连接AP、A′P，得到四边形ACA′P，请判断四边形ACA′P的形状，并证明你的结论；
【实践探究】
（3）如图（6），创新小组在图（5）的基础上，进行如下操作：将△A′CD沿着射线CB的方向向左平移，使点D与点C重合，A′C′与AD相交于点H，直接写出S△C′DH=．组卷：282引用：3难度：0.5 -
20．定义：如图1，在平面直角坐标系中，点P是平面内任意一点（坐标轴上的点除外），过点P分别作x轴、y轴的垂线，若由点P、原点O、两个垂足A、B为顶点的矩形OAPB的周长与面积的数值相等时，则称点P是平面直角坐标系中的“美好点”．
【尝试初探】
（1）点C（2，3）“美好点”（填“是”或“不是”）；若点D（4，b）是第一象限内的一个“美好点”，则b=；
【深入探究】
（2）①若“美好点”E（m,6）（m＞0）在双曲线（k≠0，且k为常数）上，则k=；y=kx
②在①的条件下，F（2，n）在双曲线上，求S△EOF的值；y=kx
【拓展延伸】
（3）我们可以从函数的角度研究“美好点”，已知点P（x,y）是第一象限内的“美好点”．
①求y关于x的函数表达式；
②在图2的平面直角坐标系中画出函数图象的草图，观察图象可知该图象可由函数 （x＞0）的图象平移得到；
③结合图象研究性质，下列结论正确的选项是 ；（多项选择，全部选对的得2分，部分选对的得1分，有选错的不得分）
A．图象与经过点（2，2）且平行于坐标轴的直线没有交点；
B．y随着x的增大而减小；
C．y随着x的增大而增大；
D．图象经过点；（10，32）
④对于图象上任意一点（x,y），代数式（2-x）•（y-2）是否为定值？如果是，请求出这个定值，如果不是，请说明理由．组卷：850引用：2难度：0.5
