《第2章 数列》2010年单元测试卷（育才中学）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，请将每题答案写在下面的表格中）

• 1．在数列1，1，2，3，5，8，x,21，34，55中，x等于（　　）

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  组卷：384引用：78难度：0.9

  解析

• 2．在数列{a_n}中，a₁=2，2a_n+1=2a_n+1，n∈N^*，则a₁₀₁的值为（　　）

  A．49

  B．50

  C．51

  D．52
  组卷：190引用：41难度：0.9

  解析

• 3．已知数列

  1

  0

  1

  11

  ，

  1

  0

  2

  11

  ，

  1

  0

  3

  11

  ，…，

  1

  0

  n

  11

  ，…，使数列前n项的乘积不超过10⁵的最大正整数n是（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  组卷：39引用：3难度：0.9

  解析

• 4．在公比为整数的等比数列{a_n}中，如果a₁+a₄=18，a₂+a₃=12，那么该数列的前8项之和为（　　）

  A．513

  B．512

  C．510

  D． 225 8
  组卷：145引用：14难度：0.9

  解析

• 5．在等差数列{a_n}中，若a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，则S₉=（　　）

  A．66

  B．99

  C．144

  D．297
  组卷：1330引用：121难度：0.9

  解析

• 6．已知命题甲：“任意两个数a,b必有唯一的等差中项”，命题乙：“任意两个数a,b必有两个等比中项”．则（　　）

  A．甲是真命题，乙是真命题

  B．甲是真命题，乙是假命题

  C．甲是假命题，乙是真命题

  D．甲是假命题，乙是假命题
  组卷：14引用：4难度：0.9

  解析

• 7．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若

  a

  5

  a

  3

  =

  5

  9

  ，则

  S

  9

  S

  5

  =（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D． 1 2
  组卷：1716引用：142难度：0.9

  解析

三、解答题（共5小题，满分46分）

• 20．设等比数列{a_n}前n项和为S_n，若S₃+S₆=2S₉．
  （Ⅰ）求数列的公比q；
  （Ⅱ）求证：2S₃，S₆，S₁₂-S₆成等比数列．
  组卷：104引用：2难度：0.1

  解析

• 21．在等差数列{a_n}中，a₁=1，前n项和S_n满足条件

  S

  2

  n

  S

  n

  =

  4

  n

  +

  2

  n

  +

  1

  ，

  n

  =

  1

  ，

  2

  ，…

  ，
  （Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
  （Ⅱ）记b_n=a_n

  p

  a

  n

  （p＞0），求数列{b_n}的前n项和T_n．
  组卷：1461引用：15难度：0.3

  解析