2022-2023学年江苏省连云港市东海县七年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．下列四个图形中，可以由如图通过平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：258引用：6难度：0.5

  解析

• 2．计算3x²•5x⁵的结果是（　　）

  A．15x3

  B．15x5

  C．15x7

  D．15x10
  组卷：457引用：4难度：0.8

  解析

• 3．计算（x+1）（x+2）的结果为（　　）

  A．x2+2

  B．x2+3x+2

  C．x2+3x+3

  D．x2+2x+2
  组卷：2704引用：30难度：0.7

  解析

• 4．下列运算中，①m³+m³=m⁶；②m⁴•m=m⁵；③m⁶÷m²=m⁴；④（m⁵）²=m¹⁰，不正确的有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：234引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图所示，直线m∥n,若∠1=63°，∠2=40°．则∠BAC的度数是（　　）

  A．67°

  B．77°

  C．97°

  D．103°
  组卷：95引用：3难度：0.6

  解析

• 6．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：11249引用：167难度：0.9

  解析

• 7．如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（　　）
  

  A．∠B+∠BCD=180°	B．∠1=∠2
  C．∠3=∠4	D．∠B=∠5
  组卷：1106引用：44难度：0.9

  解析

• 8．如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=24°，则图2中∠AEF的度数为（　　）

  A．120°

  B．108°

  C．112°

  D．114°
  组卷：1622引用：9难度：0.8

  解析

三、解答题：

• 25．【数学经验】三角形的中线，角平分线，高是三角形的重要线段，同时，我们知道，三角形的3条高所在直线交于同一点．
  （1）①如图1，△ABC中，∠A=90°，则△ABC的三条高所在直线交于点

  ；
  ②如图2，△ABC中，∠BAC＞90°，已知两条高BE、AD，请你仅用一把无刻度的直尺（仅用于过任意两点作直线、连接任意两点、延长任意线段）画出△ABC的第三条高．（不写画法，保留作图痕迹）．
  【综合应用】
  （2）如图3，在△ABC中，∠ABC＞∠C，AD平分∠BAC，过点B作BE⊥AD于点E．
  ①若∠ABC=80°，∠C=30°，则∠EBD=

  ；
  ②请写出∠EBD与∠ABC，∠C之间的数量关系

  ，并说明理由．
  【拓展延伸】
  （3）三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，如果两个三角形的高相同，则它们的面积比等于对应底边的比．如图4，△ABC中，M是BC上一点，则有

  △

  ABM

  的面积

  △

  ACM

  的面积

  =

  BM

  CM

  ．
  如图5，△ABC中，M是BC上一点，且BM=

  1

  4

  BC，N是AC的中点，若△ABC的面积是m,请直接写出四边形CMDN的面积

  .（用含m的代数式表示）
  
  组卷：879引用：6难度：0.3

  解析

• 26．【感悟数学方法】
  已知：A=2ab-a,B=-ab+2a+b.
  （1）计算：5A-2B；
  （2）若5A-2B的值与字母b的取值无关，求a的值．
  【解决实际问题】请利用上述问题中的数学方法解决下面问题：
  新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩．已知甲型号口罩每箱进价为800元，乙型号口罩每箱进价为600元．该医药公司根据疫情，决定购进两种口罩共20箱，有多种购进方案．现销售一箱甲型口罩，利润率为45%，乙型口罩的售价为每箱1000元．而且为了及时控制疫情，公司决定每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金m元，甲型口罩售价不变，要使不同方案所购进的口罩全部售出后经销商最终获利相同，求m的值．
  组卷：1082引用：5难度：0.6

  解析