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2022-2023学年江苏省连云港市东海县七年级（下）第一次月考数学试卷

发布：2024/11/30 20:0:2

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．下列四个图形中，可以由如图通过平移得到的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：262引用：6难度：0.5
解析
2．计算3x²•5x⁵的结果是（　　）
A．15x³ B．15x⁵ C．15x⁷ D．15x¹⁰
组卷：477引用：5难度：0.8
解析
3．计算（x+1）（x+2）的结果为（　　）
A．x²+2 B．x²+3x+2 C．x²+3x+3 D．x²+2x+2
组卷：2755引用：30难度：0.7
解析
4．下列运算中，①m³+m³=m⁶；②m⁴•m=m⁵；③m⁶÷m²=m⁴；④（m⁵）²=m¹⁰，不正确的有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：239引用：3难度：0.7
解析
5．如图所示，直线m∥n,若∠1=63°，∠2=40°．则∠BAC的度数是（　　）
A．67° B．77° C．97° D．103°
组卷：97引用：3难度：0.6
解析
6．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：11460引用：170难度：0.9
解析
7．如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（　　）
A．∠B+∠BCD=180° B．∠1=∠2
C．∠3=∠4 D．∠B=∠5
组卷：1138引用：45难度：0.9
解析
8．如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=24°，则图2中∠AEF的度数为（　　）
A．120° B．108° C．112° D．114°
组卷：1706引用：9难度：0.8
解析

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三、解答题：

25．【数学经验】三角形的中线，角平分线，高是三角形的重要线段，同时，我们知道，三角形的3条高所在直线交于同一点．
（1）①如图1，△ABC中，∠A=90°，则△ABC的三条高所在直线交于点
；
②如图2，△ABC中，∠BAC＞90°，已知两条高BE、AD，请你仅用一把无刻度的直尺（仅用于过任意两点作直线、连接任意两点、延长任意线段）画出△ABC的第三条高．（不写画法，保留作图痕迹）．
【综合应用】
（2）如图3，在△ABC中，∠ABC＞∠C，AD平分∠BAC，过点B作BE⊥AD于点E．
①若∠ABC=80°，∠C=30°，则∠EBD=
；
②请写出∠EBD与∠ABC，∠C之间的数量关系
，并说明理由．
【拓展延伸】
（3）三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，如果两个三角形的高相同，则它们的面积比等于对应底边的比．如图4，△ABC中，M是BC上一点，则有
△
ABM
的面积
△
ACM
的面积
=
BM
CM
．
如图5，△ABC中，M是BC上一点，且BM=
1
4
BC，N是AC的中点，若△ABC的面积是m,请直接写出四边形CMDN的面积
.（用含m的代数式表示）
组卷：889引用：6难度：0.3
解析
26．【感悟数学方法】
已知：A=2ab-a,B=-ab+2a+b.
（1）计算：5A-2B；
（2）若5A-2B的值与字母b的取值无关，求a的值．
【解决实际问题】请利用上述问题中的数学方法解决下面问题：
新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩．已知甲型号口罩每箱进价为800元，乙型号口罩每箱进价为600元．该医药公司根据疫情，决定购进两种口罩共20箱，有多种购进方案．现销售一箱甲型口罩，利润率为45%，乙型口罩的售价为每箱1000元．而且为了及时控制疫情，公司决定每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金m元，甲型口罩售价不变，要使不同方案所购进的口罩全部售出后经销商最终获利相同，求m的值．
组卷：1099引用：5难度：0.6
解析