2022-2023学年湖北省黄冈市红安一中高二（上）月考数学试卷（9月份）
发布：2024/4/20 14:35:0
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
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1．下列四条直线，其倾斜角最大的是（ ）
组卷：1431引用：12难度：0.5 -
2．已知平面α的法向量是（2，3，-1），平面β的法向量是（4，λ，-2），若α⊥β，则λ的值是（ ）
组卷：344引用：7难度：0.9 -
3．过点A（1，1），B（-1，1），且圆心在x+y-2=0上的圆的方程是（ ）
组卷：320引用：3难度：0.7 -
4．在△ABC中，A（4，-1），AB的中点M（3，2），重心P（4，2），则BC边所在直线的斜率为（ ）
组卷：84引用：2难度：0.8 -
5．有7名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，取前3名参加决赛，小明同学已经知道了自己的成绩，为了判断自己是否能进入决赛，他还需要知道7名同学成绩的（ ）
组卷：184引用：5难度：0.8 -
6．在空间直角坐标系O-xyz中，已知
，OA=（1，2，3），OB=（2，1，2），点Q在直线OP上运动，则当OP=（1，1，2）取得最小值时，点Q的坐标为（ ）QA•QB组卷：1027引用：10难度：0.5 -
7．某重点高中110周年校庆学校安排了分别标有序号为“1号”、“2号”、“3号”的三辆车，等可能的随机顺序前往酒店接嘉宾．某嘉宾突发奇想，设计了两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的序号大于第一辆车的序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车．记方案一与方案二乘坐到“3号”车的概率分别为P1，P2，则P1，P2分别为（ ）
组卷：65引用：3难度：0.7
四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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21．某重点中学100位学生在市统考中的理科综合分数，以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分组的频率分布直方图如图．
（1）求直方图中x的值；
（2）求理科综合分数的众数和中位数；
（3）在理科综合分数为[240，260），[280，300]的2组学生中，用分层抽样的方法抽取4名学生，从这4名学生中随机抽取2人，求这2人理科综合分数都在区间[240，260）上的概率？组卷：149引用：5难度：0.8 -
22．如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线PC⊥平面ABC，E，F分别是PA，PC的中点．
（Ⅰ）记平面BEF与平面ABC的交线为l,试判断直线l与平面PAC的位置关系，并加以证明；
（Ⅱ）设PC=2AB，求二面角E-l-C大小的取值范围．组卷：213引用：4难度：0.8
