2022-2023学年山东省威海市经开区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）

• 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）

  A． x - y 2 = 5 x + 3 y = 16	B． 2 x + 3 z = 5 y - x = 2
  C． x + y = 11 5 x - 3 y = - 7	D． 2 x + y = 1 - x + 3 y = - 3
  组卷：235引用：3难度：0.5

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• 2．将只有颜色不同的3个白球、2个黑球放在一个不透明的布袋中．下列四个选项，不正确的是（　　）

  A．从布袋中任意摸出1个球，摸出的球是黑球，该事件是一个随机事件

  B．从布袋中任意摸出1个球，摸出的球是红球，该事件是一个确定事件

  C．从布袋中任意摸出1个球，摸出的球是黑球或白球，该事件是一个确定事件

  D．从布袋中任意摸出3个球，其中有一个球是白球，该事件是一个随机事件
  组卷：55引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列说法不一定成立的是（　　）

  A．若a＜b,则a-3＜b-3	B．若a+4＜b+4，则a＜b
  C．若a＜b,则-3a＜-3b	D．若4a＜4b,则a＜b
  组卷：49引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列命题中，是假命题的是（　　）

  A．平面内点A（-3，-4）与点B（3，-4）关于x轴对称

  B．如果两条直线被第三条直线所截得的内错角相等，则同位角也相等

  C．在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行

  D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
  组卷：50引用：2难度：0.6

  解析

• 5．质检人员从编号为1，2，3，4，5的五种不同产品中随机抽取一种进行质量检测，所抽到的产品编号不小于4的概率为（　　）

  A．. 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：273引用：11难度：0.8

  解析

• 6．如图，已知a∥b,直线l与直线a,b分别交于点A，B，分别以点A，B为圆心，大于

  1

  2

  AB

  的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交直线b于点C，连接AC，若∠1=38°，则∠ACB的度数是（　　）

  A．98°

  B．102°

  C．104°

  D．108°
  组卷：111引用：5难度：0.5

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• 7．我国古代数学名著《算法统宗》中记载：“今有绫七尺，罗九尺，共价适等；只云罗每尺价比绫每尺少钱三十六文，问各钱价若干？”意思是：现在有一匹7尺长的绫布和一匹9尺长的罗布恰好一样贵，只知道每尺罗布比绫布便宜36文，问两种布每尺各多少钱？设绫布每尺x文，罗布每尺y文，那么可列方程组为（　　）

  A． x 7 = y 9 x - y = 36	B． x 7 = y 9 y - x = 36
  C． 7 x = 9 y x - y = 36	D． 7 x = 9 y y - x = 36
  组卷：1307引用：24难度：0.8

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• 8．若不等式组

  x + 1 2 ＜ x 3 + 1

  x ＞ 3 m

  有解，则m的取值范围为（　　）

  A．m＞1

  B．m＜1

  C．m≤1

  D．m＜3
  组卷：1148引用：6难度：0.7

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三、解答题（本大题共8小题，共72分）

• 23．如图，在平面直角坐标系中，直线

  y

  1

  =

  -

  1

  2

  x

  -

  1

  与直线y₂=-2x+2相交于点P，并分别与x轴相交于点A与点B．
  （1）求△PAB的面积；
  （2）在直线y₂=-2x+2的图象中，把满足y₁＜y₂≤0的部分描黑加粗，并直接写出满足条件的自变量x的取值范围．
  组卷：62引用：1难度：0.5

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• 24．新概念：我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
  ​
  概念理解：如图①，在四边形ABCD中，如果AB=AD，CB=CD，那么四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．
  性质探究：小美同学猜想“垂美四边形两组对边的平方和相等”，即，如图②，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点E，若AC⊥BD，则AB²+CD²=AD²+BC²．请判断小美同学的猜想是否正确，并说明理由．
  问题解决：如图③，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE、BG、GE．若AC=2，AB=5，则：
  （1）求证：△AGB≌△ACE；
  （2）GE=

  ．
  组卷：229引用：1难度：0.3

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