2022-2023学年安徽省滁州市高一（下）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合M={x|x²-4＜0}，N={x|x≥-1}，则M∪N=（　　）

  A．∅

  B．（-2，+∞）

  C．[-1，+∞）

  D．[-1，2）
  组卷：38引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若复数z=4-3i（i为虚数单位），则z-|z|在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：15引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知a=sin2，b=3^0.1，c=log_0.58，则（　　）

  A．a＜c＜b

  B．c＜a＜b

  C．a＜b＜c

  D．c＜b＜a
  组卷：52引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知两个非零向量

  a

  ，

  b

  满足

  |

  a

  |

  =

  |

  b

  |

  =

  |

  a

  -

  b

  |

  ，则

  a

  +

  b

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A． 5 π 6

  B． 2 π 3

  C． π 6

  D． π 3
  组卷：59引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知m,n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题正确的是（　　）

  A．若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β	B．若m⊥α，m⊥n,则n∥α
  C．若m∥α，n∥α，则m∥n	D．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
  组卷：34引用：3难度：0.7

  解析

• 6．某校课外活动兴趣小组设计一控制模块，电路如右图所示，当且仅当电子元件A，B至少有一个正常工作，且电子元件C正常工作，控制模块才能正常工作．已知电子元件A，B，C正常工作的概率分别为0.8，0.7，0.6，则该控制模块能正常工作的概率为（　　）

  A．0.704

  B．0.644

  C．0.564

  D．0.336
  组卷：60引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（2+x），当x∈[0，2]时，f（x）=2^x-1，则f（2022）=（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：412引用：3难度：0.5

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  3

  x

  +

  1

  ．
  （1）用定义法证明f（x）在R上单调递增；
  （2）不等式

  f

  （

  lo

  g

  2

  x

  +

  m

  2

  ）

  ＞

  f

  （

  lo

  g

  1

  4

  x

  -

  4

  m

  ）

  在x∈[4，16]时恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：9引用：2难度：0.5

  解析

• 22．如图，平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长均相等，∠A₁AB=∠A₁AD=∠DAB=60°，点E，F分别是棱D₁D，BC的中点．
  （1）求证：EF∥平面A₁BD；
  （2）求直线EF与底面ABCD所成角的正弦值．
  组卷：57引用：1难度：0.6

  解析