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2011-2012学年陕西省西安市长安一中高三（上）开学数学试卷（理科）

发布：2025/1/3 21:30:2

1．设集合M={1，2}，N={a²}，则“a=1”是“N⊆M”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
组卷：778引用：68难度：0.9
解析
2．已知
a
+
2
i
i
=b+i（a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=（　　）
A．-1 B．1 C．2 D．3
组卷：455引用：74难度：0.9
解析
3．设如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
A．9π+42 B．36π+18 C．
9
2
π
+
12
D．
9
2
π
+
18
组卷：507引用：53难度：0.9
解析
4．已知抛物线y²=2px（p＞0）的准线与圆x²+y²-6x-7=0相切，则p的值为（　　）
A．
1
2
B．1 C．2 D．4
组卷：575引用：33难度：0.9
解析
5．在△ABC中，A，B，C三内角所对的边分别为a,b,c,若
a
=
2
，
b
=
2
，
sin
B
+
cos
B
=
2
，则角A的大小为（　　）
A．
π
6
或
5
π
6
B．
π
3
或
2
π
3
C．
π
6
D．
π
3
组卷：38引用：2难度：0.7
解析
6．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（　　）
A．12 B．22 C．30 D．32
组卷：10引用：2难度：0.9
解析
7．已知实数x,y满足
y
≥
1
y
≤
2
x
-
1
x
+
y
≤
m
，如果目标函数z=x-y的最小值为-2，则实数m等于（　　）
A．0 B．6 C．7 D．8
组卷：272引用：14难度：0.9
解析

22．某班同学利用五一节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念，则称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数分组低碳族
的人数占本组
的频率

1 [25，30） 120 0.6

2 [30，35） 195 p

3 [35，40） 100 0.5

4 [40，45） a 0.4

5 [45，50） 30 0.3

6 [50，55） 15 0.3

（1）请补全频率分布直方图，并求n、a、p的值；
（2）在所得样本中，从[40，50）岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45）岁的人数为X，求X的分布列和数学期望EX．

组卷：170引用：30难度：0.5

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件