2023-2024学年吉林省长春市德惠三中九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一.选择题（每小题3分，共24分）

• 1．下列运算中错误的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 × 3 = 6

  C． 6 ÷ 3 = 2

  D． （ - 2 ） 2 = 2
  组卷：479引用：75难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²-5x+2=0根的判别式的值是（　　）

  A．33

  B．23

  C．17

  D． 17
  组卷：1349引用：13难度：0.7

  解析

• 3．以下二次根式：①

  12

  ；②

  2

  2

  ；③

  2

  3

  ；④

  27

  中，与

  3

  是同类二次根式的是（　　）

  A．①和②

  B．②和③

  C．①和④

  D．③和④
  组卷：3231引用：18难度：0.9

  解析

• 4．已知l₁∥l₂∥l₃，

  AB

  BC

  =

  2

  3

  ，EF=6，则DF的长（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．10
  组卷：342引用：3难度：0.7

  解析

• 5．下列说法正确的有（　　）个
  （1）任意两个矩形都相似   （2）任意两个正方形都相似
  （3）任意两个等边三角形都相似（4）任意两个菱形都相似．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：191引用：4难度：0.7

  解析

• 6．x²-6x=1，左边配成一个完全平方式得（　　）

  A．（x-3）2=10

  B．（x-3）2=9

  C．（x-6）2=8

  D．（x-6）2=10
  组卷：157引用：7难度：0.9

  解析

• 7．如图是一个照相机成像的示意图，如果底片AB宽40mm,焦距是60mm,所拍摄的2m外的景物的宽CD为（　　）
  

  A．12m

  B．3m

  C． 3 2 m

  D． 4 3 m
  组卷：657引用：9难度：0.9

  解析

• 8．已知P，Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB=10，则PQ长为（　　）

  A．5（ 5 -1）

  B．5（ 5 +1）

  C．10（ 5 -2）

  D．5（3- 5 ）
  组卷：181引用：5难度：0.7

  解析

三.解答题（共78分）

• 23．如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上，那么这个正方形的边长是多少？
  组卷：1169引用：5难度：0.3

  解析

• 24．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3．点P从点A出发，沿折线AB-BC以每秒5个单位长度的速度向点C运动，同时点D从点C出发，沿CA以每秒2个单位长度的速度向点A运动，点P到达点C时，点P、D同时停止运动．当点P不与点A，C重合时，作点P关于直线AC的对称点Q，连接PQ交AC于点E，连接DP、DQ．设点P的运动时间为t秒．
  （1）当点P与点B重合时，求t的值；
  （2）用含t的代数式表示线段CE的长；
  （3）当△PDQ为等腰直角三角形时，求t的值．
  组卷：196引用：4难度：0.3

  解析