2022年陕西省西安市高考数学第三次质检试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题自要求的．

• 1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁_UB）∪A为（　　）

  A．{1，3}

  B．{2，3，4}

  C．{0，1，2，3}

  D．{0，2，3，4}
  组卷：102引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知a,b∈R，且复数

  z

  =

  a

  -

  bi

  1

  +

  i

  +

  i

  ∈

  R

  ，则（　　）

  A．a+b=0

  B．a+b=2

  C．a-b=0

  D．a-b=2
  组卷：65引用：3难度：0.8

  解析

• 3．某高中学校开展学生对宿舍管理员满意度的调查活动，已知该校高一年级有学生1100人，高二年级有学生1000人，高三年级有学生900人，现从全校学生中用分层抽样的方法抽取60人进行调查，则抽取的高一年级学生人数为（　　）

  A．18

  B．20

  C．22

  D．30
  组卷：190引用：4难度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，a,b,c分别为内角A，B，C的对边，若

  A

  =

  π

  3

  ，

  cos

  B

  =

  2

  7

  7

  ，b=2，则a=（　　）

  A． 3

  B． 5

  C．3

  D． 7
  组卷：223引用：2难度：0.8

  解析

• 5．“0＜λ＜4”是“双曲线

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  λ

  =1的焦点在x轴上”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：171引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，在一个正方体中，E，G分别是棱AB，CC'的中点，F为棱CD靠近C的四等分点．平面EFG截正方体后，其中一个多面体的三视图中，相应的正视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：114引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知半径为2的圆经过点（5，12），则其圆心到原点的距离的最小值为（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  组卷：475引用：4难度：0.8

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l过点P（1，1），倾斜角为α．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²-4ρcosθ-2ρsinθ+1=0．
  （1）求曲线C的直角坐标方程，并写出l的一个参数方程；
  （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，且

  PA

  =

  -

  2

  PB

  ，求cosα．
  组卷：107引用：4难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-3|-2|x|．
  （1）求不等式f（x）≤2的解集；
  （2）若f（x）的最大值为m,正数a,b,c满足a+b+c=m,求证：a²+b²+c²≥3．
  组卷：173引用：5难度：0.5

  解析