2006年浙江省温州市乐清市初中数学竞赛试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(共8小题,每小题5分,满分40分)
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1.已知α、β为锐角,若12sin2α+20cos2β-12sinα-20
cosβ+13=0,则α+β等于( )2组卷:31引用:1难度:0.9 -
2.公司计划用不超过500万元的资金购买单价为60万元、70万元的甲、乙两种设备.根据需要,甲种设备至少买3套,乙种设备至少买2套,则不同的购买方式共有( )种.
组卷:336引用:3难度:0.9 -
3.某旅游团92人在快餐店就餐,该店备有9种菜,每份单价分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9(元).旅游团领队交代:每人可选不同的菜,但金额都正好是10元,且每一种菜最多只能买一份.这样,该团成员中,购菜品种完全相同的至少有( )
组卷:309引用:4难度:0.9 -
4.如果实数a、b、c满足a+2b+3c=12,且a2+b2+c2=ab+ac+bc,则代数值a+b2+c3的值为( )
组卷:313引用:2难度:0.9 -
5.用三种正多边形的地砖铺地,其顶点拼在一起时,各边完全吻合覆盖地面,设这三种正多边形的地砖的边数分别为l、m、n,则有( )
组卷:54引用:1难度:0.9 -
6.已知圆内两条弦互相垂直,其中一条弦被分成长为4和3两段,另一条弦被分成长为6和2两段,则此圆的直径为( )
组卷:135引用:4难度:0.7
三、解答题(共4小题,满分50分)
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17.在平面直角坐标系中,求同时满足下列两个条件的点的坐标:①直线y=-2x+3必经过这样的点;②只要m取不等于零的任何值,抛物线y=mx2+(m-
)x-(2m-23)都不经过这样的点.38组卷:194引用:2难度:0.3 -
18.已知直角三角形ABC和ADC有公共斜边AC,M、N分别是AC,BD中点,且M、N不重合.
(1)线段MN与BD是否垂直?请说明理由;
(2)若∠BAC=30°,∠CAD=45°,AC=4,求MN的长.#ZZ01组卷:503引用:4难度:0.1