苏教版（2019）必修第一册 《2.3 全程量词命题与存在量词命题》2020年同步练习卷（1）

一、选择题

• 1．给出下列命题：
  ①存在实数x₀＞1，使x₀²＞1；②全等的三角形必相似；③有些相似三角形全等；④至少有一个实数a,使ax²-ax+1=0的根为负数．
  其中存在量词命题的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：70引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列全称命题中真命题的个数为（　　）
  ①负数没有对数；
  ②对任意的实数a,b,都有a²+b²≥2ab；
  ③二次函数f（x）=x²-ax-1与x轴恒有交点；
  ④∀x∈R，y∈R，都有x²+|y|＞0．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：15引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列四个命题中，正确的有（　　）个．
  ①∀x∈R，2x²-3x+4＞0；
  ②∀x∈{1，-1，0}，2x+1＞0；
  ③∃x∈N，使x²≤x；
  ④∃x∈N^*，使x为29的约数．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：28引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知a＞0，函数f（x）=ax²+bx+c,若x₀满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（　　）

  A．∃x∈R，f（x）≤f（x0）	B．∃x∈R，f（x）≥f（x0）
  C．∀x∈R，f（x）≤f（x0）	D．∀x∈R，f（x）≥f（x0）
  组卷：665引用：45难度：0.9

  解析

三、解答题

• 12．判断下列命题是否为全称命题或存在量词命题，若是，用符号表示，并判断其真假．
  （1）对所有的实数a,b,方程ax+b=0都有唯一解；
  （2）存在实数x₀，使得

  1

  x

  0

  2

  -

  x

  0

  +

  1

  =2．
  组卷：40引用：2难度：0.7

  解析

• 13．判断下列命题是全称命题还是存在量词命题，并写出它们的否定．
  （1）p：对任意的x∈R，cosx≤1都成立；
  （2）q：∃x₀∈R，x₀²+1＞3x₀；
  （3）s：有些三角形是锐角三角形．
  组卷：27引用：1难度：0.8

  解析