当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022年湖北省黄冈中学高考数学三模试卷（B卷）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合
M
=
{
y
|
y
=
3
x
}
，
N
=
{
x
|
y
=
1
-
x
}
，则M∩N=（　　）
A．{x|0＜x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x≤1} D．{x|x＞0}
组卷：45引用：4难度：0.9
解析
2．已知cosα=
1
3
，则sin（2α+
π
2
）=（　　）
A．
7
9
B．-
7
9
C．
2
9
D．-
2
9
组卷：199引用：5难度：0.7
解析
3．双曲线
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的一条渐近线与直线
x
+
3
y
-
2
=
0
垂直，则双曲线C的离心率为（　　）
A．
2
3
3
B．2 C．
4
3
D．4
组卷：112引用：4难度：0.7
解析
4．若a＞0，b＞0，则“a+b≤1”是“
1
a
+
1
b
≥
4
”的（　　）
A．充分必要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：121引用：1难度：0.8
解析
5．已知定义在R上的函数y=f（x+1）是偶函数，且在（1，+∞）上单调递增，则满足f（2x）＞f（x+2）的
x的取值范围为（　　）
A．（2，+∞） B．（-∞，0）∪（2，+∞）
C．
（
-
∞
，-
2
3
）
D．
（
-
∞
，-
2
3
）
∪
（
2
，
+
∞
）
组卷：371引用：2难度：0.8
解析
6．已知直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=2，AC=4，点P在以A为圆心且与边BC相切的圆上，则
PB
•
PC
的最大值为（　　）
A．
16
+
16
5
5
B．
16
+
8
5
5
C．
16
5
D．
56
5
组卷：1014引用：12难度：0.5
解析
7．4位同学坐成一排看节目，起身活动后随机安排一位同学去购买饮料，留下的同学继续坐下收看，若留下的同学不坐自己原来的位置（4把椅子）且考虑留下同学的随机性，则总的坐法种数为（　　）
A．44 B．36 C．28 D．15
组卷：166引用：1难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．2022世界乒乓球团体锦标赛将于2022年9月30日至10月9日在成都举行．近年来，乒乓球运动已成为国内民众喜爱的运动之一．今有甲、乙两选手争夺乒乓球比赛冠军，比赛采用三局两胜制，即某选手率先获得两局胜利时比赛结束．根据以往经验，甲、乙在一局比赛获胜的概率分别为
2
3
、
1
3
，且每局比赛相互独立．
（1）求甲获得乒乓球比赛冠军的概率；
（2）比赛开始前，工作人员买来两盒新球，分别为“装有2个白球与1个黄球”的白盒与“装有1个白球与2个黄球”的黄盒．每局比赛前裁判员从盒中随机取出一颗球用于比赛，且局中不换球，该局比赛后，直接丢弃．裁判按照如下规则取球：每局取球的盒子颜色与上一局比赛用球的颜色一致，且第一局从白盒中取球．记甲、乙决出冠军后，两盒内白球剩余的总数为X，求随机变量X的分布列与数学期望．
组卷：314引用：4难度：0.5
解析
22．函数
f
（
x
）
=
e
x
-
1
e
x
，
h
（
x
）
=
x
x
+
1

（1）判断x＞0时，f（x）-h（x）的零点个数，并加以说明；
（2）正项数列{a_n}满足
a
1
=
1
，
a
n
e
-
a
n
+
1
=
f
（
a
n
）

①判断数列{a_n}的单调性并加以证明．
②证明：
n
+
1
∑
i
=
1
a
i
＜
2
-
（
1
2
）
n
．
组卷：222引用：2难度：0.3
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．充分必要条件	B．必要不充分条件
C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件

A．（2，+∞）	B．（-∞，0）∪（2，+∞）
C．（ - ∞ ，- 2 3 ）	D．（ - ∞ ，- 2 3 ） ∪ （ 2 ， + ∞ ）

2022年湖北省黄冈中学高考数学三模试卷（B卷）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合M={y|y=3x}，N={x|y=1-x}，则M∩N=（ ）

2．已知cosα=13，则sin（2α+π2）=（ ）

3．双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x+3y-2=0垂直，则双曲线C的离心率为（ ）

4．若a＞0，b＞0，则“a+b≤1”是“1a+1b≥4”的（ ）

5．已知定义在R上的函数y=f（x+1）是偶函数，且在（1，+∞）上单调递增，则满足f（2x）＞f（x+2）的x的取值范围为（ ）

6．已知直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=2，AC=4，点P在以A为圆心且与边BC相切的圆上，则PB•PC的最大值为（ ）

7．4位同学坐成一排看节目，起身活动后随机安排一位同学去购买饮料，留下的同学继续坐下收看，若留下的同学不坐自己原来的位置（4把椅子）且考虑留下同学的随机性，则总的坐法种数为（ ）

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

22．函数f（x）=ex-1ex，h（x）=xx+1（1）判断x＞0时，f（x）-h（x）的零点个数，并加以说明；（2）正项数列{an}满足a1=1，ane-an+1=f（an）①判断数列{an}的单调性并加以证明．②证明：n+1∑i=1ai＜2-（12）n．

1．已知集合
M
=
{
y
|
y
=
3
x
}
，
N
=
{
x
|
y
=
1
-
x
}
，则M∩N=（　　）

2．已知cosα=
1
3
，则sin（2α+
π
2
）=（　　）

3．双曲线
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的一条渐近线与直线
x
+
3
y
-
2
=
0
垂直，则双曲线C的离心率为（　　）

4．若a＞0，b＞0，则“a+b≤1”是“
1
a
+
1
b
≥
4
”的（　　）

5．已知定义在R上的函数y=f（x+1）是偶函数，且在（1，+∞）上单调递增，则满足f（2x）＞f（x+2）的
x的取值范围为（　　）

6．已知直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=2，AC=4，点P在以A为圆心且与边BC相切的圆上，则
PB
•
PC
的最大值为（　　）

7．4位同学坐成一排看节目，起身活动后随机安排一位同学去购买饮料，留下的同学继续坐下收看，若留下的同学不坐自己原来的位置（4把椅子）且考虑留下同学的随机性，则总的坐法种数为（　　）