2022年辽宁省大连市汇文中学“圆梦向未来”中考数学模拟试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

• 1．四个实数0、

  1

  3

  、-3.14、2中，最小的数是（　　）

  A．0

  B． 1 3

  C．-3.14

  D．2
  组卷：1180引用：14难度：0.9

  解析

• 2．如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：729引用：7难度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，已知点P在第四象限，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（　　）

  A．（-4，3）

  B．（-3，4）

  C．（4，-3）

  D．（3，-4）
  组卷：179引用：5难度：0.8

  解析

• 4．成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（　　）

  A．46×10-7

  B．4.6×10-7

  C．4.6×10-6

  D．0.46×10-5
  组卷：2554引用：72难度：0.9

  解析

• 5．如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A'B'C'，以下说法不正确的是（　　）

  A．AB：A'B'=1：2

  B．点A，O，A'三点在同一条直线上

  C．S△ABC：S△A′B′C′=1：2

  D．BC∥B'C'
  组卷：55引用：1难度：0.6

  解析

• 6．下列运算正确的是（　　）

  A．2a-a=1	B．2a+b=2ab
  C．（a4）3=a7	D．（-a）2•（-a）3=-a5
  组卷：2168引用：9难度：0.9

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．为了解一批灯泡的使用寿命，宜采用普查方式

  B．掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币都是正面朝上这一事件发生的概率为 1 2

  C．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件

  D．甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定
  组卷：342引用：7难度：0.8

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• 8．如图，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，连接AD，若∠CAD=20°，则∠B=（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  组卷：883引用：22难度：0.9

  解析

五、解答题（本题共3小题，其中24、25题11分，26题12分，共34分）

• 25．如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，∠ACB=∠ADE+∠BED，DF∥AC．
  （1）求证：∠BDE+∠FDE=180°；
  （2）求证：AD=AC+DF；
  （3）如图2，作EG⊥BC交AB于G，点D是BG中点，H是EG上一点，∠HAE=∠B，DF=3，AC=7，CE=

  3

  14

  2

  ，求EH的值．
  组卷：268引用：2难度：0.2

  解析

• 26．已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上．P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是抛物线上两点，若x₁＜x₂＜m,则y₁＞y₂；若x₁＞x₂＞m,则y₁＞y₂，且当y的绝对值为1时，△APQ为等腰直角三角形（其中∠PAQ=90°）．
  （1）求抛物线的解析式；（用含有m的式子表示）
  （2）当m＞0，x₁＜m,x₂＞m,过点Q作QF⊥x轴，若y₁•y₂=1，探究∠PAO与∠AQF之间数量关系；
  （3）直线x=m+1（1≤m≤3）交抛物线y=ax²+bx+c于点D，将抛物线y=ax²+bx+c以直线x=m+1为对称轴向右翻折得到新抛物线，直线y=kx经过点D，交原抛物线y=ax²+bx+c的对称轴于点E，交新抛物线于另一点H，问△EAH的面积是否存在最大值或最小值，若存在，求出面积最值和m的值，若不存在，请说明理由．
  组卷：182引用：2难度：0.1

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