2023-2024学年黑龙江省大庆市肇源县向阳学校等三校八年级（上）开学数学试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

• 1．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）

  A．对边平行且相等

  B．对角线互相垂直

  C．每条对角线平分一组对角

  D．四边相等
  组卷：1079引用：13难度：0.9

  解析

• 2．下列方程，是一元二次方程（其中x,y是未知数）的个数是（　　）
  ①x²+1=0，②2x²-3xy=-1，③

  x

  2

  -

  1

  x

  =

  4

  ，④ax²-x+2=0

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：677引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知压力F（N）、压强P（Pa）与受力面积S（m²）之间有如下关系式：F=PS．当F为定值时，如图中大致表示压强P与受力面积S之间函数关系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1546引用：21难度：0.7

  解析

• 4．若反比例函数y=

  2

  -

  m

  x

  的图象在一、三象限，则m的值可以是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：865引用：10难度：0.5

  解析

• 5．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗四个绿、白、蓝、红颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好随机将其中一个杯盖和一个茶杯搭配在一起．则这个茶杯颜色搭配恰好正确的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 2

  D． 3 4
  组卷：226引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图是嘉淇在室外用手机拍下大树的影子随太阳转动情况的照片（上午8时至下午5时之间），这五张照片拍摄的时间先后顺序是（　　）
  

  A．①②③④⑤

  B．②④①③⑤

  C．⑤④①③②

  D．⑤③①④②
  组卷：630引用：8难度：0.8

  解析

• 7．某商店将一批夏装降价处理，经过两次降价后，由每件100元降至81元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x,可列方程（　　）

  A．100（1-x）2=81	B．81（1+x）2=100
  C．100（1+x）=81×2	D．2×100（1-x）=8
  组卷：506引用：5难度：0.5

  解析

• 8．若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），都在反比例函数

  y

  =

  8

  x

  的图象上，其中y₂＜0＜y₁＜y₃，则x₁，x₂，x₃的大小关系是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x2＜x3＜x1

  C．x1＜x3＜x2

  D．x2＜x1＜x3
  组卷：329引用：4难度：0.6

  解析

• 9．如图，P为等腰Rt△ABC的斜边AB上的一动点，连接CP，AF⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为点E、F，已知AC=4，以下结论错误的是（　　）

  A．CE=AF	B．若CF=FP，则 EF = 2 BE
  C．EF=AF-BE	D． 若 AP = 2 BP 时 ，∠AFB=135°
  组卷：191引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题

• 27．如图在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y=x-2与反比例函数y=

  k

  x

  的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为（3，m）和（-1，n）．
  （1）求反比例函数的解析式；
  （2）请直接写出不等式x-2＞

  k

  x

  的解集；
  （3）点P为反比例函数y=

  k

  x

  图象的任意一点，若S_△POC=3S_△AOC，求点P的坐标．
  组卷：923引用：7难度：0.5

  解析

• 28．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，动点P从点A开始以每秒2个单位长度沿AB向终点B运动，同时，动点Q从点C开始沿C-D-A以每秒3个单位长度向终点A运动，它们同时到达终点．连接PQ交AC于点E．过点E作EF⊥PQ，交直线CD于点F．
  （1）当点Q在线段CD上时，求证：

  CE

  AE

  =

  3

  2

  ；
  （2）当DQ=1时，求△APE的面积；
  （3）在P，Q的运动过程中，是否存在某一位置，使得以点E，F，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求BP的长；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：536引用：4难度：0.5

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