2022-2023学年江苏省南京外国语学校仙林分校八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每小题2分，共12分）

• 1．下列四个图形中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：131引用：21难度：0.9

  解析

• 2．如图，已知∠ABC=∠BAD，再添加一个条件，仍不能判定△ABC≌△BAD的是（　　）

  A．AC=BD

  B．∠C=∠D

  C．AD=BC

  D．∠ABD=∠BAC
  组卷：491引用：8难度：0.7

  解析

• 3．已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（　　）

  A．9

  B．12

  C．9或12

  D．5
  组卷：896引用：16难度：0.5

  解析

• 4．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（　　）

  A．三边中线的交点	B．三边垂直平分线的交点
  C．三条角平分线的交点	D．三边上高的交点
  组卷：3224引用：92难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分∠EDF；（4）EF垂直平分AD．其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：3350引用：24难度：0.7

  解析

• 6．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，△BCD的面积为10，△ACD的面积为6，则△ABC的面积是（　　）

  A．20

  B．18

  C．16

  D．15
  组卷：325引用：4难度：0.6

  解析

二、填空题（每小题2分，共20分）

• 7．已知一个等腰三角形的顶角为100°，则它的底角为

   

  ．
  组卷：57引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共计68分）

• 22．如图，在△ABC中，MD是BC的垂直平分线交∠BAC的平分线于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC，交AC的延长线于点F．
  （1）求证：BE=CF；
  （2）若AB=8，AC=4，求AE的长．
  组卷：198引用：3难度：0.5

  解析

• 23．在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
  （1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=

  度；
  （2）设∠BAC=α，∠DCE=β．
  ①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；
  ②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，写出此时α与β之间的数量关系并证明．
  
  组卷：1640引用：18难度：0.6

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