2021-2022学年广东省茂名市电白区九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分：每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）

• 1．下列实数中，是无理数的是（　　）

  A．0

  B．-3

  C． 1 3

  D． 3
  组卷：555引用：29难度：0.7

  解析

• 2．华为Mate21手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米，数据0.000000007用科学记数法表示为（　　）

  A．7×10-8

  B．0.7×10-9

  C．7×10-9

  D．7×10-10
  组卷：32引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：608引用：22难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．5ab-3a=2b	B．（-3a2）2=6a4
  C．（a-1）2=a2-1	D．2a2b÷b=2a2
  组卷：33引用：1难度：0.7

  解析

• 5．不等式5x+1≥3x-1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：88引用：3难度：0.7

  解析

• 6．若式子

  x

  +

  2

  x

  -

  1

  有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x≥-2且x≠1

  B．x≠1

  C．x＞1

  D．x≥-2
  组卷：557引用：6难度：0.8

  解析

• 7．如图，随机闭合开关K₁、K₂、K₃中的两个，则能让两盏灯泡L₁、L₂同时发光的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 2 9

  C． 2 3

  D． 1 3
  组卷：155引用：4难度：0.7

  解析

• 8．已知点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0）的图象上，且0＜x₁＜x₂，则（　　）

  A．0＜y1＜y2

  B．0＜y2＜y1

  C．y2＜y1＜0

  D．y1＜y2＜0
  组卷：53引用：2难度：0.7

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五、解答题三（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C作CD⊥AB于点D，O为BC的中点，E是AC的中点，连接OE交CD于点F．
  （1）若∠BCD=30°，BC=20，求BD的长；
  （2）若∠BCD=30°，求证：以BC为直径的圆与DE相切；
  （3）求证：2CE²=AB•EF．
  组卷：18引用：1难度：0.4

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• 25．如图，抛物线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  与x轴交于A，B（4，0）两点，与y轴交于点C，直线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  n

  经过点B，C，点P是抛物线上的动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，交直线BC于点D．
  
  （1）求抛物线的解析式及点A的坐标；
  （2）当点P位于直线BC上方且△PBC面积最大时，求P的坐标；
  （3）若点E是平面直角坐标系内的任意一点，是否存在点E，使得以A，C，D，E为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：335引用：2难度：0.3

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