2023年河南省名校青桐鸣大联考高考数学联考试卷（理科）（3月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知复数z满足z²=2i,则|z|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 2 2
  组卷：134引用：6难度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={x|lgx≤0}，B={x||x²-1|≤1}，则A∩B=（　　）

  A．A

  B．B

  C．∁RA

  D．∁RB
  组卷：50引用：3难度：0.8

  解析

• 3．某研究所收集、整理数据后得到如下列表：
  

  x	2	3	4	5	6
  y	3	7	9	10	11

  由两组数据可以得到线性回归方程为

  ̂

  y

  =

  ̂

  b

  x

  +

  0

  .

  4

  ，则

  ̂

  b

  =（　　）

  A．1.7

  B．1.8

  C．1.9

  D．2.0
  组卷：159引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知

  a

  =

  lo

  g

  2

  3

  ，b=0.1^-0.1，c=sin28°，则这三个数的大小关系为（　　）

  A．b＞c＞a

  B．b＞a＞c

  C．a＞b＞c

  D．a＞c＞b
  组卷：70引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知数列{a_n}满足2a_n+1=a_n+a_n+2，其前n项和为S_n，若S₉=18，则a₅=（　　）

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．4
  组卷：202引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  0 ， x ＜ 1 ，

  x + 1 ， 1 ≤ x ＜ 2 ，

  - ln （ x - 1 ） + 1 ， x ≥ 2 ，

  若f（f（a））=1，则实数a=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：88引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知第二象限角α满足

  tanα

  =

  -

  3

  2

  ，则

  sin

  （

  2

  α

  +

  π

  6

  ）

  =（　　）

  A． - 7 7

  B． 11 14

  C． 7 7

  D． - 11 14
  组卷：103引用：3难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4—4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l过点M（1，0），且倾斜角为

  π

  4

  ，以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的参数方程是为

  x = 2 cosθ

  y = sinθ

  （θ参数）．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的参数方程；
  （2）已知曲线C与直线l相交于A，B两点，则|AB|的值．
  组卷：139引用：3难度：0.6

  解析

[选修4—5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-2|+2|x+1|．
  （1）求函数f（x）的最小值；
  （2）设a＞0，b＞0，若f（x）的最小值为m,且a²+b²=m-1，求2a+b的最大值．
  组卷：43引用：3难度：0.7

  解析