2023年山东省枣庄市薛城区中考数学一模试卷

一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来，每小题3分，共30分．

• 1．下列实数中，最小的数是（　　）

  A．1

  B． - 1 3

  C． - 2

  D．-3
  组卷：15引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．（x+1）2=x2+1	B．（-m）3•m7=m10
  C．（x3y）5=x8y5	D．a10÷a8=a2
  组卷：58引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（　　）

  A．仅主视图不同

  B．仅俯视图不同

  C．仅左视图不同

  D．主视图、左视图和俯视图都相同
  组卷：1298引用：26难度：0.9

  解析

• 4．如图，直线l₁∥l₂，点C、A分别在l₁、l₂上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l₁于点B，连接AB．若∠BCA=160°，则∠1的度数为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．30°
  组卷：65引用：2难度：0.6

  解析

• 5．在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号分别为1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：

  参赛者编号	1	2	3	4	5
  成绩（分）	96	88	86	93	86

  那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（　　）

  A．96，88

  B．92，88

  C．88，86

  D．86，88
  组卷：72引用：5难度：0.9

  解析

• 6．如图，AB，CD是⊙O的弦，延长AB，CD相交于点P．已知∠P=31°，∠AOC=82°，则

  ˆ

  BD

  的度数是（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：439引用：2难度：0.7

  解析

• 7．我们知道，若ab＞0．则有

  a ＞ 0

  b ＞ 0

  或

  a ＜ 0

  b ＜ 0

  ．如图，直线y=kx+b与y=mx+n分别交x轴于点A（-0.5，0）、B（2，0），则不等式（kx+b）（mx+n）＞0的解集是（　　）

  A．x＞2	B．-0.5＜x＜2
  C．0＜x＜2	D．x＜-0.5或x＞2
  组卷：3222引用：10难度：0.4

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个动点，点C是y轴正半轴上的点，BC⊥AC于点C．已知AC=16，BC=6．点B到原点的最大距离为（　　）

  A．22

  B．18

  C．14

  D．10
  组卷：2750引用：4难度：0.3

  解析

三、解答题（本题共8道大题，共72分）

• 23．如图，已知抛物线y=ax²+bx+12经过两点A（-2，0），B（6，0），C是抛物线与y轴的交点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点N在y轴正半轴上运动，是否存在点N使得△AON与△OBC相似，如果存在，请求出点N的坐标；
  （3）点P的横坐标为m,且在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动，设△PBC的面积为S，求S关于m的函数表达式和S的最大值．
  组卷：394引用：4难度：0.5

  解析

• 24．如图1，在矩形ABCD中，AB=10，AD=8，E是AD边上的一点，连接CE，将矩形ABCD沿CE折叠，顶点D恰好落在AB边上的点F处，延长CE交BA的延长线于点G．
  
  （1）求线段AE的长；
  （2）求证四边形DGFC为菱形；
  （3）如图2，M，N分别是线段CG，DG上的动点（与端点不重合），且∠DMN=∠DCM，设DN=x,是否存在这样的点N，使△DMN是直角三角形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：1421引用：8难度：0.1

  解析