2021-2022学年陕西省咸阳市礼泉县高二（上）期中数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知等比数列{a_n}的首项和公比均为2，则a₃的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．4

  D．8
  组卷：4引用：3难度：0.8

  解析

• 2．若实数a,b,c满足a＞b,则（　　）

  A．a+c＞b+c

  B．a+c＜b+c

  C．ac＞bc

  D．ac＜bc
  组卷：2引用：2难度：0.7

  解析

• 3．在等差数列{a_n}中，a₂=5，a₈=15，则a₅的值为（　　）

  A．5

  B．10

  C．15

  D．20
  组卷：7引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知a,b∈R，则下列结论恒成立的是（　　）

  A． a + b ≥ 2 ab

  B． a + b ≤ 2 ab

  C．a2+b2≤2ab

  D．a2+b2≥2ab
  组卷：4引用：2难度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c,若

  c

  2

  -

  a

  2

  -

  b

  2

  2

  ab

  ＞0，则△ABC（　　）

  A．一定是锐角三角形	B．一定是直角三角形
  C．一定是钝角三角形	D．是锐角或直角三角形
  组卷：81引用：9难度：0.9

  解析

• 6．已知△ABC中，

  b

  =

  4

  3

  ，

  c

  =

  2

  ，

  C

  =

  30

  °

  ，那么此三角形（　　）

  A．有一解	B．有两解
  C．无解	D．解的个数不确定
  组卷：50引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且2S_n=3a_n+1，则a₂=（　　）

  A．9

  B．-9

  C．3

  D．-3
  组卷：5引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知公比大于1的等比数列{a_n}满足a₂+a₄=20，a₃=8．
  （1）求{a_n}的通项公式；
  （2）求a₁a₂-a₂a₃+…+（-1）^n-1a_na_n+1．
  组卷：5269引用：12难度：0.9

  解析

• 22．如图，在平面四边形ABCD中，已知∠A=

  π

  2

  ，∠B=

  2

  π

  3

  ，AB=6，在AB边上取点E，使得BE=1，连接EC，ED．若∠CED=

  2

  π

  3

  ，EC=

  7

  ．
  （Ⅰ）求sin∠BCE的值；
  （Ⅱ）求CD的长．
  组卷：469引用：18难度：0.5

  解析